Часы с маятником длиной 1 м за сутки отстают точно на 1 ч. Что нужно изменить в длине маятника, чтобы часы показывали время правильно и не отставали?

Физика 11 класс Маятниковые часы и их характеристики маятник длина маятника часы с маятником физика 11 класс отставание часов исправление времени Период колебаний закон маятника Новый

Чтобы решить эту задачу, необходимо понимать, как длина маятника влияет на период его колебаний и, соответственно, на ход часов.

Шаг 1: Определение периода колебаний маятника

Период колебаний маятника (T) можно вычислить по формуле:

T = 2π * √(L/g),

где L — длина маятника, g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Шаг 2: Определение времени, на которое отстают часы

Часы отстают на 1 час за сутки. Это означает, что за 24 часа они должны пройти 24 часа, но фактически проходят только 23 часа. То есть:

• Период, с которым работают часы, составляет 23/24 от нормального времени.

Шаг 3: Сравнение периодов

Нормальный период для правильного хода часов (Tн) должен составлять 86400 секунд (24 часа). Период для отстающих часов (Tо) будет равен:

Tо = 86400 * (23/24) = 23 * 3600 = 82800 секунд.

Шаг 4: Вычисление новой длины маятника

Теперь мы можем использовать формулу для периода колебаний, чтобы найти новую длину маятника (Lн), которая обеспечит нужный период Tо:

Т.к. Tо = 2π * √(Lн/g), то:

1. Перепишем формулу для Lн: Lн = (Tо / (2π))² * g.
2. Подставим значение Tо = 82800 секунд и g = 9.81 м/с²:

Lн = (82800 / (2 * 3.14))² * 9.81.

Теперь, вычисляя это, мы получим новую длину маятника.

Шаг 5: Подсчет длины маятника

Выполним расчеты:

• 2π ≈ 6.28,
• Тогда Tо / (2π) ≈ 82800 / 6.28 ≈ 13170.1.
• Теперь возведем в квадрат: (13170.1)² ≈ 173407000.
• Умножим на g: Lн ≈ 173407000 * 9.81 ≈ 1700000000 см или 170 м.

Шаг 6: Определение изменения длины

Исходная длина маятника была 1 м. Теперь мы нашли новую длину, которая составляет примерно 170 м.

Следовательно, чтобы часы не отставали, необходимо увеличить длину маятника с 1 м до 170 м.

Ответ: Для того чтобы часы показывали время правильно и не отставали, длину маятника нужно увеличить до 170 м.