Чистый кобальт имеет намагниченность насыщения Ms = 1400 Гс (это правда). Его плотность ρ = 8.9*10^3 кг*м^-3, атомная масса М = 59 г. Сколько магнетонов Бора приходится на атом кобальта, какой электронной конфигурации это может соответствовать (скажем, d4 и т.п.) и подходит ли она для кобальта? Использовать точное значение mB = 9.27*10^-21 эрг/Э.

Физика 11 класс Тематика: Магнетизм магнетоны Бора кобальт намагниченность насыщения плотность кобальта атомная масса кобальта электронная конфигурация d4 физика магнитные свойства расчет магнетонов Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберем, что такое магнетон Бора и как его можно использовать для определения количества магнетонов на атом кобальта.

Шаг 1: Определение количества атомов в одном кубическом метре кобальта

Для начала, нам нужно узнать, сколько атомов кобальта содержится в одном кубическом метре. Мы можем использовать плотность и атомную массу для этого.

• Плотность кобальта (ρ) = 8.9 * 10^3 кг/м³
• Атомная масса кобальта (M) = 59 г = 59 * 10^-3 кг

Теперь найдем количество атомов в одном кубическом метре:

Количество атомов = (плотность) / (атомная масса) * число Авогадро.

Число Авогадро (N_A) примерно равно 6.022 * 10^23 атомов/моль.

Количество атомов в 1 м³ кобальта:

n = (8.9 * 10^3) / (59 * 10^-3) * (6.022 * 10^23) ≈ 9.03 * 10^28 атомов/м³.

Шаг 2: Определение намагниченности

Намагниченность насыщения (Ms) кобальта равна 1400 Гс. Намагниченность также может быть выражена через количество магнетонов Бора на атом:

Ms = n * μ, где μ - магнитный момент на атом.

Магнитный момент на атом можно выразить через количество магнетонов Бора (N_B):

μ = N_B * m_B, где m_B = 9.27 * 10^-21 эрг/Э.

Таким образом, мы можем выразить намагниченность как:

Ms = n * N_B * m_B.

Теперь подставим известные значения и найдем N_B:

1400 Гс = (9.03 * 10^28) * N_B * (9.27 * 10^-21).

Решим это уравнение для N_B:

N_B = 1400 / (9.03 * 10^28 * 9.27 * 10^-21).

После расчета получаем:

N_B ≈ 1.67.

Шаг 3: Определение электронной конфигурации кобальта

Теперь давайте обсудим, какая электронной конфигурации может соответствовать этому количеству магнетонов Бора. Кобальт имеет атомный номер 27, и его электронная конфигурация:

• 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁷ 4s².

Из этой конфигурации видно, что у кобальта есть 7 электронов в d-орбитали и 2 электрона в s-орбитали. В d-орбитали кобальта могут быть 4 неспаренных электрона, что соответствует конфигурации d⁷.

Шаг 4: Подходят ли эти значения для кобальта?

Так как мы получили N_B ≈ 1.67, это означает, что на атом кобальта приходится примерно 1.67 магнетонов Бора. Это значение не совсем целое, но оно близко к тому, что мы ожидаем для d⁷ конфигурации, где 3 электрона могут быть неспаренными, что дает нам возможность для спинов и магнитных моментов.

Таким образом, можно сделать вывод, что электронная конфигурация кобальта d⁷ вполне подходит, и он действительно имеет намагниченность, соответствующую полученным расчетам.