Два маленьких проводящих шарика одного радиуса c разноименными зарядами, находящиеся на расстоянии 0,3 м, притягиваются с силой 4 × 10−3 Н. После того как шарики на короткое время привели в соприкосновение и вновь поместили на прежнее расстояние, сила электрического взаимодействия стала равной 2.25 × 10−3 Н. Как можно определить заряды шариков до их соприкосновения?

Прошу вас помочь решить задачу.

Физика 11 класс Электрические заряды и их взаимодействие физика 11 класс электрическое взаимодействие заряды шариков закон Кулона сила притяжения проводящие шарики расстояние соприкосновение определение зарядов задача по физике электростатика расчёт сил заряды взаимодействие зарядов Новый

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами;
• k - электростатическая постоянная (приблизительно 8.99 × 10^9 Н·м²/Кл²);
• q1 и q2 - значения зарядов;
• r - расстояние между зарядами.

Исходя из условия задачи, можно записать два уравнения для двух ситуаций:

1. Перед соприкосновением:

F1 = k * |q1 * q2| / r^2 = 4 × 10^(-3) Н

2. После соприкосновения:

Когда шарики соприкасаются, их заряды выравниваются. Обозначим итоговый заряд как q'. Тогда:

q' = (q1 + q2) / 2

После соприкосновения сила взаимодействия составляет:

F2 = k * |q' * q'| / r^2 = 2.25 × 10^(-3) Н

Теперь подставим значения в оба уравнения:

1. Для первого уравнения:

4 × 10^(-3) = k * |q1 * q2| / (0.3)^2

2. Для второго уравнения:

2.25 × 10^(-3) = k * |(q1 + q2) / 2|^2 / (0.3)^2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. k * |q1 * q2| = 4 × 10^(-3) * (0.3)^2
2. k * |(q1 + q2) / 2|^2 = 2.25 × 10^(-3) * (0.3)^2

Для упрощения расчетов, можно выразить k и r в одном уравнении:

• k * |q1 * q2| = 0.36 × 10^(-3)
• k * |(q1 + q2) / 2|^2 = 0.2025 × 10^(-3)

Теперь, деля второе уравнение на первое, мы можем избавиться от k:

0.2025 / 0.36 = |(q1 + q2) / 2|^2 / |q1 * q2|

Решив это уравнение, мы можем найти соотношение между q1 и q2. Далее, подставив одно из значений в первое уравнение, можно найти конкретные значения зарядов q1 и q2.

Таким образом, мы можем определить заряды шариков до их соприкосновения, используя полученные уравнения и соотношения.