Два мотоциклиста выезжают из двух пунктов навстречу друг другу. Один из них спускается равноускоренно с горы, имея начальную скорость 36 км в час и ускорение 2 м/с². Другой равнозамедленно поднимается в гору с начальной скоростью 72 км/ч и тем же по модулю ускорением. Первоначальное расстояние между мотоциклистами равно 300 м. Через какое время они встретятся?

Физика 11 класс Движение тел с ускорением физика 11 класс Мотоциклисты Движение равноускоренное движение равнозамедленное движение скорость ускорение расстояние время встречи задача по физике кинематика начальная скорость Новый

Для решения задачи необходимо определить время, через которое мотоциклисты встретятся, учитывая их начальные скорости и ускорения.

Шаг 1: Приведение единиц измерения к одной системе

Сначала переведем скорости из километров в час в метры в секунду:

• 36 км/ч = 36 * (1000 м / 3600 с) = 10 м/с
• 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с

Шаг 2: Определение движения мотоциклистов

Первый мотоциклист (спускается с горы) имеет начальную скорость v1 = 10 м/с и ускорение a1 = 2 м/с². Его движение описывается уравнением:

s1 = v1 * t + (1/2) * a1 * t²

где s1 - расстояние, пройденное первым мотоциклистом за время t.

Второй мотоциклист (поднимается в гору) имеет начальную скорость v2 = 20 м/с и замедление a2 = -2 м/с². Его движение описывается уравнением:

s2 = v2 * t + (1/2) * a2 * t²

где s2 - расстояние, пройденное вторым мотоциклистом за время t.

Шаг 3: Установление уравнения для встречи

Суммарное расстояние, пройденное обоими мотоциклистами, равно начальному расстоянию между ними:

s1 + s2 = 300 м

Подставим уравнения:

(10t + 1/2 * 2t²) + (20t - 1/2 * 2t²) = 300

Упрощаем уравнение:

10t + t² + 20t - t² = 300

30t = 300

t = 10 с

Шаг 4: Проверка решения

Теперь проверим, сколько расстояния пройдет каждый мотоциклист за 10 секунд:

• Первый мотоциклист: s1 = 10 * 10 + 1/2 * 2 * 10² = 100 + 100 = 200 м
• Второй мотоциклист: s2 = 20 * 10 - 1/2 * 2 * 10² = 200 - 100 = 100 м

Сумма расстояний: 200 м + 100 м = 300 м, что соответствует начальному расстоянию.

Ответ: Два мотоциклиста встретятся через 10 секунд.