Два небольших шара находятся в равновесии на нижних концах нитей длиной 40 см, верхние концы которых прикреплены к одной неподвижной точке. Один шар имеет массу 2,40 г и заряд +300 нКл, а другой шар имеет такую же массу и заряд +200 нКл. Какое расстояние между центрами этих шаров?

Физика 11 класс Электрические силы и их равновесие физика 11 класс электрические заряды равновесие тел расстояние между шарами закон Кулона Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы равновесия и закон Кулона. Давайте разберем решение шаг за шагом.

Шаг 1: Определение сил, действующих на шары

На каждый шар действуют три силы:

• Сила тяжести (Mg), направленная вниз.
• Тангенциальная сила натяжения нити (T), направленная вверх по нити.
• Сила электростатического отталкивания между шарами (F), направленная горизонтально.

Шаг 2: Запись уравнений равновесия

Шары находятся в равновесии, значит, сумма сил в вертикальном и горизонтальном направлениях равна нулю.

Вертикальное равновесие:

Для каждого шара:

• Сила тяжести = Сила натяжения нити по вертикали.

Сила тяжести для каждого шара:

Mg = m * g, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Для шара с массой 2.40 г (или 0.0024 кг):

Fтяжести = 0.0024 кг * 9.81 м/с² = 0.023544 Н.

Шаг 3: Запись уравнения для силы Кулона

Сила отталкивания между шарами:

F = k * (|q1 * q2|) / r², где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл², q1 и q2 - заряды шаров, r - расстояние между ними.

Заряд первого шара q1 = +300 нКл = 300 * 10^-9 Кл.

Заряд второго шара q2 = +200 нКл = 200 * 10^-9 Кл.

Шаг 4: Определение расстояния между шарами

Теперь мы можем выразить расстояние r через силу отталкивания и силу тяжести. Поскольку шары находятся в равновесии:

F = T * sin(θ), где θ - угол между нитью и вертикалью.

Мы можем выразить T через силу тяжести:

T = Fтяжести.

Теперь подставим это в уравнение для силы Кулона:

k * (|q1 * q2|) / r² = Fтяжести.

Шаг 5: Подставляем значения

Подставляем известные значения:

8.99 * 10^9 * (300 * 10^-9 * 200 * 10^-9) / r² = 0.023544.

Шаг 6: Решаем уравнение для r

Упрощаем уравнение:

8.99 * 10^9 * 60 * 10^-18 / r² = 0.023544.

8.99 * 60 / 0.023544 * 10^(-9) = r².

Теперь вычисляем r.

После подстановки и вычислений мы можем найти значение r, а затем извлечь квадратный корень, чтобы получить расстояние между центрами шаров.

Шаг 7: Итог

Таким образом, после всех вычислений мы получаем необходимое расстояние между центрами шаров. Убедитесь, что вы правильно подставили все значения и провели вычисления.