Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два шара, и мы знаем их диаметры и отношение масс. Сначала определим необходимые параметры:

• Диаметр шара: 60 см, следовательно, радиус каждого шара будет равен 30 см (60 см / 2).
• Массы шаров: пусть масса меньшего шара равна m, тогда масса большего шара будет равна 3m.

Теперь давайте найдем координаты центров тяжести каждого шара. Предположим, что:

• Центр меньшего шара находится в точке A (0, 30),
• Центр большего шара находится в точке B (0, -30).

Теперь мы можем найти координаты центра тяжести системы. Центр тяжести (C) системы можно найти по формуле:

C = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2),

где:

• m1 = масса меньшего шара = m,
• m2 = масса большего шара = 3m,
• x1 = координаты центра меньшего шара = 0,
• x2 = координаты центра большего шара = 0.

Теперь подставим значения в формулу:

C = (m * 0 + 3m * 0) / (m + 3m) = 0 / 4m = 0.

Теперь найдем координату по оси Y:

C_y = (m * y1 + m2 * y2) / (m1 + m2),

где:

• y1 = 30 (координата центра меньшего шара),
• y2 = -30 (координата центра большего шара).

Подставим значения:

C_y = (m * 30 + 3m * (-30)) / (m + 3m) = (30m - 90m) / 4m = -60m / 4m = -15.

Таким образом, координаты центра тяжести системы C равны (0, -15).

Теперь нам нужно найти расстояние от точки касания до центра тяжести. Точка касания находится на оси Y в координате (0, 0). Расстояние между точками (0, 0) и (0, -15) можно найти по формуле:

Расстояние = |y_C - y_касания| = |-15 - 0| = 15 см.

Ответ: Расстояние от точки касания до центра тяжести системы равно 15 см.