Два шара диаметром 60 см каждый соединены в точке, где касаются их поверхности. Какое расстояние от этой точки до центра тяжести системы, если масса одного шара в три раза больше массы другого?

Физика 11 класс Центр тяжести системы тел расстояние до центра тяжести два шара масса шара физика 11 класс система тел геометрия тел центр масс системы диаметр шара Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два шара, и мы знаем их диаметры и отношение масс. Сначала определим необходимые параметры:

• Диаметр шара: 60 см, следовательно, радиус каждого шара будет равен 30 см (60 см / 2).
• Массы шаров: пусть масса меньшего шара равна m, тогда масса большего шара будет равна 3m.

Теперь давайте найдем координаты центров тяжести каждого шара. Предположим, что:

• Центр меньшего шара находится в точке A (0, 30),
• Центр большего шара находится в точке B (0, -30).

Теперь мы можем найти координаты центра тяжести системы. Центр тяжести (C) системы можно найти по формуле:

C = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2),

где:

• m1 = масса меньшего шара = m,
• m2 = масса большего шара = 3m,
• x1 = координаты центра меньшего шара = 0,
• x2 = координаты центра большего шара = 0.

Теперь подставим значения в формулу:

C = (m * 0 + 3m * 0) / (m + 3m) = 0 / 4m = 0.

Теперь найдем координату по оси Y:

C_y = (m * y1 + m2 * y2) / (m1 + m2),

где:

• y1 = 30 (координата центра меньшего шара),
• y2 = -30 (координата центра большего шара).

Подставим значения:

C_y = (m * 30 + 3m * (-30)) / (m + 3m) = (30m - 90m) / 4m = -60m / 4m = -15.

Таким образом, координаты центра тяжести системы C равны (0, -15).

Теперь нам нужно найти расстояние от точки касания до центра тяжести. Точка касания находится на оси Y в координате (0, 0). Расстояние между точками (0, 0) и (0, -15) можно найти по формуле:

Расстояние = |y_C - y_касания| = |-15 - 0| = 15 см.

Ответ: Расстояние от точки касания до центра тяжести системы равно 15 см.