Две одинаковые тонкие собирающие линзы расположены вплотную, и их главные оптические оси совпадают. Эта линзовая система обеспечивает увеличение действительного изображения предмета в 4 раза, если предмет находится на расстоянии 25 см от системы линз. Какова оптическая сила одной из этих линз?

Физика 11 класс Оптические системы оптическая сила линзы линзовая система увеличение изображения тонкие линзы физика 11 класс формула оптической силы расстояние до линз действительное изображение Новый

Для решения задачи воспользуемся формулой линз и понятиями, связанными с оптической силой линз и увеличением.

Сначала вспомним, что оптическая сила линзы (D) определяется как:

D = 1/f,

где f - фокусное расстояние линзы в метрах.

Так как у нас есть две одинаковые линзы, их фокусное расстояние будет одинаковым, и общее фокусное расстояние системы линз можно найти по формуле:

1/F = 1/f1 + 1/f2,

где F - фокусное расстояние системы, а f1 и f2 - фокусные расстояния каждой из линз.

Так как линзы одинаковые, мы можем записать:

1/F = 2/f.

Теперь, чтобы найти увеличение (U) системы линз, используем следующую формулу:

U = - (q/p),

где q - расстояние от линз до изображения, p - расстояние от предмета до линз.

В этой задаче известно, что увеличение равно 4, а расстояние от предмета до линз (p) равно 25 см. Подставим известные значения:

4 = - (q/25).

Из этого уравнения найдем q:

1. Умножим обе стороны на 25:
2. q = -100 см.

Теперь, используя формулу для линз, мы можем найти фокусное расстояние системы:

1/F = 1/q + 1/p.

Подставим значения q и p:

1. 1/F = 1/(-100) + 1/25,
2. 1/F = -0.01 + 0.04 = 0.03.

Теперь найдем F:

F = 1/0.03 = 33.33 см.

Теперь мы можем найти оптическую силу одной линзы:

D = 1/f = 1/(F/2) = 2/F.

Подставим значение F:

D = 2/33.33 см = 0.06 диоптрий.

Таким образом, оптическая сила одной из линз составляет примерно:

0.06 диоптрий.