Давайте решим поставленные задачи шаг за шагом.

Для начала, мы знаем, что:

• m1 = масса сосуда с водой = 400 г
• m2 = масса сосуда с маслом = 361 г

Обозначим:

• m = масса пустого контейнера
• mв = масса воды
• mо = масса масла

Мы знаем, что:

• m1 = m + mв
• m2 = m + mо

Сначала найдем массу воды. Плотность воды составляет примерно 1 г/см³. Таким образом, если V - это объем сосуда, то:

• mв = V * 1 г/см³ = V г

Теперь подставим это в первое уравнение:

• 400 = m + V

Теперь найдем массу масла. Мы знаем плотность масла:

• ρо = 0,85 г/см³

Следовательно, масса масла:

• mо = V * 0,85 г/см³

Подставим это во второе уравнение:

• 361 = m + V * 0,85

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. m + V = 400
2. m + 0,85V = 361

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим m:

• m = 400 - V

Подставим это во второе уравнение:

• 400 - V + 0,85V = 361

Упрощая, получим:

• 400 - 0,15V = 361

Теперь решим для V:

• 0,15V = 400 - 361
• 0,15V = 39
• V = 39 / 0,15 = 260 см³

Теперь подставим значение V обратно, чтобы найти массу пустого контейнера:

• m = 400 - 260 = 140 г

Итак, мы нашли:

• Масса пустого контейнера (m) = 140 г
• Объем сосуда (V) = 260 см³

Плотность спирта:

• ρж = 0,78 г/см³

Масса спирта в сосуде:

• mж = V * ρж = 260 см³ * 0,78 г/см³ = 202,8 г

Таким образом, масса сосуда, полного спирта:

• mс = m + mж = 140 г + 202,8 г = 342,8 г

Плотность глицерина:

• ρг = 1,25 г/см³

Сначала найдем максимальную массу глицерина, которая может быть добавлена:

• mг = 400 г - m = 400 г - 140 г = 260 г

Теперь найдем объем глицерина:

• Vг = mг / ρг = 260 г / 1,25 г/см³ = 208 см³

Итак, мы нашли:

• Объем глицерина (Vг) = 208 см³

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Масса пустого контейнера (m) = 140 г
• Объем сосуда (V) = 260 см³
• Масса сосуда, полного спирта = 342,8 г
• Объем глицерина (Vг) = 208 см³