Эскалатор метро спускает неподвижно стоящего человека за t=1.5 мин. По неподвижному эскалатору человек спускается за t2=2 мин. За сколько времени t

спустится человек по движущемуся эскалатору?

Физика 11 класс Движение по наклонной плоскости физика 11 класс эскалатор метро время спуска движение человека задачи по физике Новый

Давайте разберемся с задачей поэтапно. У нас есть два времени: время, за которое человек спускается по неподвижному эскалатору, и время, за которое он спускается по движущемуся эскалатору.

Обозначим:

• t1 = 1.5 мин (время спуска по неподвижному эскалатору)
• t2 = 2 мин (время спуска по неподвижному эскалатору)
• t (время спуска по движущемуся эскалатору, которое мы ищем)

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно понять, как соотносятся эти времена. Мы можем использовать понятие скорости.

Допустим, что длина эскалатора равна L. Тогда:

• Скорость человека (Vч) можно выразить как: Vч = L / t2.
• Скорость эскалатора (Ve) можно выразить как: Ve = L / t1.

Когда человек спускается по движущемуся эскалатору, его скорость будет равна сумме скорости человека и скорости эскалатора:

• V = Vч + Ve = (L / t2) + (L / t1).

Теперь, чтобы найти время t, за которое человек спустится по движущемуся эскалатору, мы можем использовать формулу времени:

• t = L / V.

Подставим выражение для V:

• t = L / ((L / t2) + (L / t1)).

Сократим L:

• t = 1 / ((1 / t2) + (1 / t1)).

Теперь подставим значения t1 и t2:

• t = 1 / ((1 / 2) + (1 / 1.5)).

Теперь найдем 1 / 2 и 1 / 1.5:

• 1 / 2 = 0.5
• 1 / 1.5 = 2/3 ≈ 0.6667

Теперь сложим эти значения:

• 0.5 + 0.6667 ≈ 1.1667.

Теперь найдем t:

• t = 1 / 1.1667 ≈ 0.8571.

Теперь переведем это время в минуты:

• t ≈ 0.8571 * 60 ≈ 51.43 секунд.

Таким образом, человек спустится по движущемуся эскалатору примерно за 51.43 секунды.