Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей среднюю квадратичную скорость молекул газа с его молекулярной массой. Эта формула выглядит следующим образом:

= √(3kT/m),

где:

• v_кв - средняя квадратичная скорость молекул газа,
• k - постоянная Больцмана,
• T - температура газа,
• m - молекулярная масса газа.

В данной задаче у нас есть два газа с отношением их молекулярных масс:

m_01/m_02 = 16,0.

Из этого соотношения можно выразить молекулярную массу первого газа через молекулярную массу второго газа:

m_01 = 16 * m_02.

Теперь подставим средние квадратичные скорости газа в уравнение:

Для первого газа:

= √(3kT/m_01),

Для второго газа:

= √(3kT/m_02).

Теперь, чтобы найти соотношение средних квадратичных скоростей, поделим уравнение для первого газа на уравнение для второго:

v_кв1/v_кв2 = √(m_02/m_01).

Теперь подставим известные значения:

m_01 = 16 * m_02,

m_02/m_01 = 1/16.

Таким образом, получаем:

v_кв1/v_кв2 = √(1/16) = 1/4.

Теперь подставим известное значение для v_кв2:

v_кв2 = 800 м/с.

Теперь можем найти v_кв1:

v_кв1 = v_кв2 * (1/4) = 800 м/с * (1/4) = 200 м/с.

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул первого газа равна 200 м/с.