Из квадратной пластины со стороной 20 м вырезали меньший квадрат со стороной 10 см. Какое расстояние от вершины будет до центра масс полученной Г-подобной пластины?

Физика 11 класс Центр масс тел расстояние до центра масс Г-подобная пластина квадратная пластина физика 11 класс вырезание квадрата центр масс задача по физике Новый

Для решения задачи о нахождении центра масс Г-подобной пластины, нам нужно рассмотреть две части: основную квадратную пластину и вырезанный меньший квадрат. Мы будем использовать метод вычисления центра масс для системы тел.

Шаг 1: Определим параметры пластин.

• Сторона большой пластины (квадрат) = 20 м = 2000 см.
• Сторона маленькой пластины (квадрат) = 10 см.

Шаг 2: Найдем площади пластин.

• Площадь большой пластины: S1 = 2000 см * 2000 см = 4,000,000 см².
• Площадь маленькой пластины: S2 = 10 см * 10 см = 100 см².

Шаг 3: Найдем координаты центров масс каждой пластины.

• Для большой пластины (поскольку это квадрат, центр масс будет находиться в его центре):
  • Координаты центра масс (X1, Y1) = (1000 см, 1000 см).
• Для маленькой пластины (предположим, что она вырезана из верхнего левого угла большой пластины):
  • Координаты центра масс (X2, Y2) = (5 см, 5 см).

Шаг 4: Найдем массы пластин.

• Масса большой пластины: m1 = S1 = 4,000,000 см² (предполагаем, что плотность равномерная и равна 1).
• Масса маленькой пластины: m2 = S2 = 100 см².

Шаг 5: Найдем координаты центра масс полученной пластины (Г-подобной).

Центр масс системы можно найти по формуле:

(Xс, Yс) = (m1 * X1 - m2 * X2) / (m1 - m2), (m1 * Y1 - m2 * Y2) / (m1 - m2).

Шаг 6: Подставим значения в формулу.

• Xс = (4,000,000 * 1000 - 100 * 5) / (4,000,000 - 100) = (4,000,000,000 - 500) / 3,999,900.
• Yс = (4,000,000 * 1000 - 100 * 5) / (4,000,000 - 100) = (4,000,000,000 - 500) / 3,999,900.

Шаг 7: Упростим выражения.

Для Xс и Yс мы можем приблизительно считать, что 4,000,000,000 / 3,999,900 примерно равно 1000 см.

Шаг 8: Найдем расстояние от вершины до центра масс.

Так как центр масс находится в координатах (1000 см, 1000 см), расстояние от верхней вершины (которая находится в точке (1000 см, 0 см)) до центра масс будет равно разности по вертикали:

Расстояние = 1000 см - 1000 см = 0 см.

Ответ: Расстояние от верхней вершины до центра масс Г-подобной пластины равно 0 см.