Из Петербурга в сторону Москвы с интервалом 10 минут вышли два электропоезда со скоростью 54 км/ч. Какова скорость встречного поезда, если поезда из Петербурга проехали мимо него с интервалом 4 минуты один после другого?

Физика 11 класс Движение поезда и относительная скорость физика 11 класс электропоезда скорость встречный поезд Петербург Москва интервал 10 минут 4 минуты задача Движение решение кинематика Новый

Давайте разберем задачу по шагам и найдем скорость встречного поезда.

1. Определим данные задачи:

• Скорость электропоездов из Петербурга: 54 км/ч.
• Интервал между выходом двух поездов: 10 минут.
• Интервал между тем, как поезда проехали мимо встречного поезда: 4 минуты.

2. Переведем скорость в более удобные единицы:

Скорость 54 км/ч можно перевести в метры в секунду:

54 км/ч = 54 * 1000 м / 3600 с = 15 м/с.

3. Найдем расстояние между двумя электропоездами:

Так как один поезд вышел на 10 минут позже другого, мы можем найти расстояние между ними. Сначала переведем 10 минут в секунды:

10 минут = 10 * 60 = 600 секунд.

Теперь найдем расстояние, которое проехал первый поезд за это время:

Расстояние S = скорость * время = 15 м/с * 600 с = 9000 метров.

4. Теперь определим время, за которое встречный поезд прошел это расстояние:

Поезда из Петербурга проехали мимо встречного поезда с интервалом 4 минуты, что составляет:

4 минуты = 4 * 60 = 240 секунд.

5. Составим уравнение для нахождения скорости встречного поезда:

Пусть v1 — это скорость встречного поезда. За 240 секунд встречный поезд и оба электропоезда проезжают расстояние в 9000 метров. Мы можем выразить это уравнением:

9000 = (15 + v1) * 240.

6. Решим уравнение:

Разделим обе стороны уравнения на 240:

9000 / 240 = 15 + v1.

37.5 = 15 + v1.

Теперь вычтем 15 из обеих сторон:

v1 = 37.5 - 15 = 22.5 м/с.

7. Переведем скорость встречного поезда обратно в километры в час:

22.5 м/с = 22.5 * 3600 / 1000 = 81 км/ч.

Ответ: Скорость встречного поезда составляет 81 км/ч.