Период собственных колебаний контура можно найти по формуле Томсона:

$T = 2π \sqrt{LC}$, где $L$ — индуктивность, а $C$ — ёмкость.

Если индуктивность увеличить в 10 раз, то период увеличится в $\sqrt{10}$ раз. А если ёмкость уменьшить в 3,6 раза, то период уменьшится в $\frac{1}{\sqrt{3,6}}$ раз.

Так как увеличение и уменьшение входят в разные части формулы, их надо перемножить:

Период увеличится в $10 \cdot \frac{1}{\sqrt{3,6}}= \frac{5}{\sqrt{9}}$.

Ответ: период собственных колебаний контура увеличится в $\frac{5}{3}$ раза.