2025-12-13 17:11:17
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной L = 30 см. Если к этому стержню подвесить груз массой m на расстоянии d = 6 см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, и растяжения обеих пружин будут одинаковы (груз расположен ближе к правому концу стержня). Сила упругости левой пружины 7 Н. Масса стержня M=1 кг. Сделайте рисунок с указанием используемых в решении сил. Чему равна масса груза m?
Физика 11 класс Законы статики пружины стержень груз масса Сила упругости физика равновесие вертикально расположенные пружины растяжение горизонтальное положение
2025-12-13 17:11:38
Чтобы найти массу груза m, давайте проанализируем систему и используем условия равновесия. В данной задаче у нас есть стержень, который подвешен на двух пружинах, и груз, который подвешен на расстоянии d от правой пружины.
Шаг 1: Определим силы, действующие на систему.
- Сила тяжести стержня: F_M = M * g, где M = 1 кг, g ≈ 9.81 м/с².
- Сила тяжести груза: F_m = m * g, где m - масса груза.
- Сила упругости левой пружины: F_1 = 7 Н (дано в условии).
- Сила упругости правой пружины: F_2 (неизвестна, но равна F_1 по условию задачи).
Шаг 2: Условия равновесия.
Стержень находится в горизонтальном положении, значит, сумма моментов относительно любой точки должна быть равна нулю. Мы можем выбрать точку опоры, например, место крепления правой пружины.
Шаг 3: Запишем уравнение моментов относительно правой пружины.
- Момент от силы тяжести стержня относительно правой пружины: F_M * (L/2 - d).
- Момент от силы тяжести груза относительно правой пружины: F_m * d.
Таким образом, у нас есть уравнение:
F_M * (L/2 - d) = F_m * d
Шаг 4: Подставим известные значения.
- L = 30 см = 0.3 м
- d = 6 см = 0.06 м
- M = 1 кг, следовательно, F_M = 1 кг * 9.81 м/с² = 9.81 Н
Теперь подставим эти значения в уравнение:
9.81 Н * (0.3 м / 2 - 0.06 м) = m * 9.81 м/с² * 0.06 м
Упростим уравнение:
9.81 Н * (0.15 м - 0.06 м) = m * 9.81 м/с² * 0.06 м
9.81 Н * 0.09 м = m * 9.81 м/с² * 0.06 м
Сократим на 9.81:
0.09 м = m * 0.06 м
Шаг 5: Найдем массу груза m.
m = 0.09 м / 0.06 м = 1.5 кг
Ответ: Масса груза m равна 1.5 кг.