Как изменится частота свободных колебаний в электрическом контуре, если индуктивность катушки уменьшится в 4 раза?

Физика 11 класс Свободные колебания в электрическом контуре частота свободных колебаний электрический контур индуктивность катушки уменьшение индуктивности физика 11 класс колебания в контуре зависимость частоты от индуктивности закон колебаний резонанс параметры электрического контура Новый

Давайте разберемся, как изменение индуктивности катушки влияет на частоту свободных колебаний электрического контура. Частота колебаний в LC-контуре определяется по формуле:

ν = 1 / (2π√(LC))

где ν — это частота колебаний, L — индуктивность катушки, а C — емкость конденсатора в контуре.

Теперь, если индуктивность катушки уменьшается в 4 раза, это можно записать как:

1. Обозначим первоначальную индуктивность как L.
2. После уменьшения индуктивности она станет L' = L / 4.

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

ν' = 1 / (2π√(L' C))

ν' = 1 / (2π√((L / 4) C))

Теперь упростим это выражение:

• √(L' C) = √((L / 4) C) = √(L C / 4) = √(L C) / √4 = √(L C) / 2.

Таким образом, новая частота ν' будет равна:

ν' = 1 / (2π * (√(L C) / 2)) = 2 / (2π√(L C)) = 2ν.

Это означает, что частота увеличится в 2 раза. Таким образом, если индуктивность катушки уменьшится в 4 раза, частота свободных колебаний в электрическом контуре увеличится в 2 раза.