Для того чтобы ответить на вопрос, давайте разберем, что происходит с воздухом в цилиндре при изотермическом сжатии и как это влияет на относительную влажность.

Определение относительной влажности:

• Относительная влажность (φ) - это отношение текущего парциального давления водяного пара (p) к максимальному парциальному давлению водяного пара, которое может быть в воздухе при данной температуре (p_max), выраженное в процентах.
• φ = (p / p_max) * 100%

Теперь рассмотрим, что происходит при сжатии воздуха:

1. При изотермическом сжатии температура остается постоянной, а значит, максимальное парциальное давление водяного пара (p_max) не изменится.
2. При уменьшении объема в 3 раза, согласно закону Бойля-Мариотта, давление воздуха увеличится в 3 раза (P1V1 = P2V2, где P - давление, V - объем).
3. Таким образом, парциальное давление водяного пара (p) также увеличится, так как общее давление увеличивается, и при этом количество водяного пара остается постоянным.

Расчет относительной влажности после сжатия:

• Изначально относительная влажность составляет 50%, значит, p = 0.5 * p_max.
• После сжатия, парциальное давление водяного пара увеличится в 3 раза: p_new = 3 * p.
• Теперь подставим значение p в формулу относительной влажности:

φ_new = (p_new / p_max) * 100% = (3 * 0.5 * p_max / p_max) * 100% = 150%.

Однако относительная влажность не может превышать 100%. Это значит, что при сжатии воздух достигнет состояния перенасыщения, и часть водяного пара начнет конденсироваться.

Вывод:

При изотермическом сжатии воздуха в цилиндре с уменьшением объема в 3 раза, относительная влажность увеличится до 150%, что приведет к образованию конденсата. Таким образом, фактическая относительная влажность в конечном итоге будет равна 100% при достижении точки насыщения.