Для того чтобы понять, как изменится период колебаний нитяного маятника при изменении массы груза и длины нити, нам нужно вспомнить формулу для периода колебаний нитяного маятника.

Формула периода колебаний нитяного маятника:

T = 2π * √(L/g),

где:

• T - период колебаний;
• L - длина нити;
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Обратите внимание, что в этой формуле масса груза не влияет на период колебаний. Это значит, что изменение массы не повлияет на значение T.

Теперь давайте рассмотрим изменения, которые мы вносим:

• Массу груза увеличиваем в 2 раза. Это не влияет на период.
• Длину нити уменьшаем в 4 раза. Это влияет на период.

Теперь давайте подставим изменения в формулу:

Пусть исходная длина нити равна L, тогда новая длина будет:

L' = L / 4.

Теперь найдем новый период колебаний:

T' = 2π * √(L'/g) = 2π * √((L/4)/g) = 2π * √(L/(4g)) = (1/2) * 2π * √(L/g) = (1/2) * T.

Таким образом, новый период колебаний T' будет в 2 раза меньше, чем исходный период T:

Ответ: Период колебаний уменьшится в 2 раза.