Как изменится первая космическая скорость, если масса планеты станет в 4 раза меньше?

Физика 11 класс Первая космическая скорость первая космическая скорость масса планеты физика 11 класс изменение скорости законы физики Новый

Чтобы понять, как изменится первая космическая скорость при изменении массы планеты, давайте сначала вспомним, что такое первая космическая скорость. Это минимальная скорость, необходимая для того, чтобы объект мог двигаться по круговой орбите вокруг планеты, не падая на её поверхность.

Первая космическая скорость рассчитывается по формуле:

V = √(g * R)

где:

• V - первая космическая скорость;
• g - ускорение свободного падения на поверхности планеты;
• R - радиус планеты.

Ускорение свободного падения g можно выразить через массу планеты (M) и радиус (R) следующим образом:

g = G * M / R²

где G - гравитационная постоянная. Подставляя это выражение для g в формулу первой космической скорости, получаем:

V = √(G * M / R)

Теперь рассмотрим ситуацию, когда масса планеты уменьшается в 4 раза. Обозначим новую массу как M' = M / 4.

Подставим новую массу в формулу для первой космической скорости:

V' = √(G * (M / 4) / R)

Это можно упростить:

V' = √(G * M / (4 * R))

Теперь мы видим, что новая первая космическая скорость V' равна:

V' = (1/2) * √(G * M / R)

Таким образом, первая космическая скорость уменьшится в 2 раза, если масса планеты станет в 4 раза меньше. Это значит, что:

V' = V / 2

В результате, если масса планеты уменьшится в 4 раза, первая космическая скорость также уменьшится в 2 раза.