Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами, если заряд одного тела увеличить в 2 раза, а расстояние между телами уменьшить в 2 раза, если сила взаимодействия равна F?

Физика 11 класс Электрическое взаимодействие сила взаимодействия точечные заряженные тела заряд тела расстояние между телами изменение силы взаимодействия Новый

Чтобы понять, как изменится сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами, давайте вспомним закон Кулона, который описывает эту силу. Он формулируется следующим образом:

Сила взаимодействия F между двумя зарядами q1 и q2 на расстоянии r определяется по формуле:

F = k * |q1 * q2| / r²

где k - коэффициент пропорциональности (константа Кулона).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда:

• Заряд одного тела (пусть это будет q1) увеличивается в 2 раза. Тогда новый заряд будет равен 2q1.
• Расстояние между телами (r) уменьшается в 2 раза. Тогда новое расстояние будет равно r/2.

Теперь подставим новые значения в формулу закона Кулона:

Новая сила F' будет равна:

F' = k * |(2q1) * q2| / (r/2)²

Упростим это выражение:

1. Сначала вычислим знаменатель: (r/2)² = r²/4.
2. Теперь подставим это в формулу: F' = k * |(2q1) * q2| / (r²/4).
3. Это можно переписать как: F' = k * |(2q1) * q2| * (4/r²).
4. Теперь можно вынести множитель 4: F' = 4 * (k * |q1 * q2| / r²) * 2.

Таким образом, мы видим, что новая сила взаимодействия F' равна:

F' = 4 * F

Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 4 раза.