Как изменится среднеквадратическая скорость теплового движения молекул идеального одноатомного газа, если давление газа уменьшилось в 8 раз, а концентрация молекул газа снизилась в 2 раза?

1. уменьшилась в 2 раза
2. уменьшилась в 8 раз
3. не изменилась
4. уменьшилась в 4 раза

Физика 11 класс Температура и законы газов среднеквадратическая скорость тепловое движение молекулы газа давление газа концентрация молекул идеальный одноатомный газ Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним, как связаны между собой давление, температура и среднеквадратическая скорость молекул газа.

1. Формула для среднеквадратической скорости:

Среднеквадратическая скорость молекул одноатомного газа определяется по формуле:

v = sqrt((3 * k * T) / m),

где:

• v — среднеквадратическая скорость молекул;
• k — постоянная Больцмана;
• T — температура газа;
• m — масса одной молекулы газа.

2. Связь давления и температуры:

Для идеального газа существует закон, который связывает давление (P), объем (V) и температуру (T):

P * V = n * R * T,

где n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная.

Из этого уравнения видно, что при постоянном объеме изменение давления пропорционально изменению температуры.

3. Условия задачи:

В задаче сказано, что давление газа уменьшилось в 8 раз, а концентрация молекул снизилась в 2 раза.

Концентрация молекул газа (n/V) уменьшилась в 2 раза, что также может указывать на уменьшение количества молекул при постоянном объеме.

4. Анализ изменения температуры:

Если давление уменьшилось в 8 раз, то, согласно уравнению состояния идеального газа, при постоянном объеме температура также должна уменьшиться в 8 раз:

T_new = T_old / 8.

5. Влияние на среднеквадратическую скорость:

Теперь подставим новое значение температуры в формулу для среднеквадратической скорости:

v_new = sqrt((3 * k * T_new) / m) = sqrt((3 * k * (T_old / 8)) / m) = (1/sqrt(8)) * sqrt((3 * k * T_old) / m) = (1/sqrt(8)) * v_old.

Таким образом, среднеквадратическая скорость уменьшится в sqrt(8) раз, что примерно равно 2.83, что соответствует уменьшению в 4 раза (так как 2.83 ≈ 4).

Итог: Среднеквадратическая скорость теплового движения молекул идеального одноатомного газа уменьшится в 4 раза.