Как изменится угловая скорость тела, если радиус окружности уменьшится в 4 раза, а линейная скорость останется постоянной?

• А) Уменьшится в 2 раза
• В) Уменьшится в 4 раза
• С) Увеличится в 2 раза
• D) Увеличится в 4 раза

Физика 11 класс Угловая скорость и линейная скорость угловая скорость радиус окружности линейная скорость физика 11 класс изменение угловой скорости Новый

Для начала давайте вспомним, что угловая скорость (ω) и линейная скорость (v) связаны между собой через радиус окружности (r) по следующей формуле:

v = ω * r

Из этой формулы мы можем выразить угловую скорость:

ω = v / r

Теперь, если радиус окружности уменьшается в 4 раза, это означает, что новый радиус (r') будет равен:

r' = r / 4

Подставим это значение в формулу для угловой скорости:

ω' = v / r'

Теперь подставим выражение для нового радиуса:

ω' = v / (r / 4)

Упрощаем это выражение:

ω' = v * (4 / r)

Теперь сравним новое значение угловой скорости (ω') с первоначальным (ω):

ω' = 4 * (v / r) = 4 * ω

Таким образом, мы видим, что угловая скорость увеличивается в 4 раза, если линейная скорость остается постоянной, а радиус уменьшается в 4 раза.

Ответ: D) Увеличится в 4 раза