Как изменится запас потенциальной энергии упругого деформированного тела, если его деформация уменьшится в 2 раза?

Физика 11 класс Потенциальная энергия деформированного тела потенциальная энергия упругое деформированное тело деформация изменение энергии физика 11 класс закон Гука механическая энергия упругие свойства энергия деформации расчет энергии Новый

Запас потенциальной энергии упругого деформированного тела можно рассчитать с помощью формулы для упругой потенциальной энергии:

U = (1/2) * k * x²

где:

• U - запас потенциальной энергии;
• k - коэффициент жесткости тела;
• x - величина деформации (например, смещение от положения равновесия).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда деформация уменьшается в 2 раза. Обозначим первоначальную деформацию как x, а новую деформацию после уменьшения как x/2.

Подставим новую деформацию в формулу для потенциальной энергии:

U' = (1/2) * k * (x/2)²

Теперь упростим выражение:

1. Раскроем квадрат: (x/2)² = x²/4;
2. Подставим это значение в формулу: U' = (1/2) * k * (x²/4);
3. Упростим: U' = (1/8) * k * x².

Теперь сравним запасы потенциальной энергии:

Первоначальная потенциальная энергия:

U = (1/2) * k * x²

Новая потенциальная энергия после уменьшения деформации:

U' = (1/8) * k * x²

Теперь можем увидеть, как изменился запас потенциальной энергии:

U' = (1/4) * U

Таким образом, запас потенциальной энергии уменьшится в 4 раза, если деформация тела уменьшится в 2 раза.