Для решения этого вопроса нам нужно понять, как изменяется ток в антенне и как это связано с длиной излучаемой электромагнитной волны.

Формула, которую вы привели, описывает мгновенное значение тока в антенне:

i = 3 cos (1,4 ∙ 10^6 t)

Здесь:

• i — мгновенное значение тока в амперах;
• 3 — амплитуда тока, то есть максимальное значение тока;
• 1,4 ∙ 10^6 — угловая частота в радианах в секунду;
• t — время в секундах.

Угловая частота связана с частотой колебаний следующим образом:

ω = 2πf

где:

• ω — угловая частота;
• f — обычная частота (в герцах).

Из этой формулы мы можем выразить частоту:

f = ω / 2π

Подставим значение угловой частоты:

f = (1,4 ∙ 10^6) / (2π)

Вычислив, мы получим:

f ≈ 222,389 Гц

Теперь, чтобы определить длину волны, излучаемой антенной, воспользуемся формулой:

λ = c / f

где:

• λ — длина волны;
• c — скорость света в вакууме (приблизительно 3 ∙ 10^8 м/с);
• f — частота волны.

Подставим значения:

λ = 3 ∙ 10^8 / 222,389

После вычислений получаем:

λ ≈ 1348,4 метра

Таким образом, длина излучаемой электромагнитной волны составляет приблизительно 1348,4 метра.

Итак, ток в антенне изменяется по косинусоидальному закону с амплитудой 3 ампера и угловой частотой 1,4 ∙ 10^6 радиан в секунду, а длина излучаемой волны составляет около 1348,4 метра.