Как можно определить массу меди в латунной детали массой 1 кг, если её вес в воде составляет 8.5 Н, а плотности меди и цинка равны 8.8 г/см³ и 7.2 г/см³ соответственно?

Физика 11 класс Плотность, масса и объем веществ определение массы меди латунная деталь плотность меди плотность цинка вес в воде физика 11 класс задачи по физике Новый

Чтобы определить массу меди в латунной детали, нам нужно воспользоваться законом Архимеда и формулой для плотности. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Найдем объем латунной детали

Сначала мы можем определить объем латунной детали, используя закон Архимеда. Сила, с которой тело выталкивается из жидкости, равна весу вытесненной жидкости. В нашем случае, вес детали в воде составляет 8.5 Н.

Вес вытесненной воды можно выразить через объем и плотность воды:

F = ρ * V * g,

где:

• F - сила (в данном случае 8.5 Н),
• ρ - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³),
• V - объем детали, который мы ищем,
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Перепишем формулу для объема:

V = F / (ρ * g).

Подставим известные значения:

V = 8.5 Н / (1000 кг/м³ * 9.81 м/с²) ≈ 0.000866 м³.

Шаг 2: Найдем массу латунной детали

Мы знаем, что масса латунной детали составляет 1 кг. Теперь мы можем использовать плотности меди и цинка для дальнейших расчетов.

Шаг 3: Запишем уравнение для массы

Латунь состоит из меди и цинка. Обозначим массу меди как m_Cu, а массу цинка как m_Zn. Мы знаем, что:

• m_Cu + m_Zn = 1 кг.

Шаг 4: Запишем уравнение для объема

Объем латунной детали можно выразить через массы меди и цинка и их плотности:

• V = m_Cu / ρ_Cu + m_Zn / ρ_Zn,

где:

• ρ_Cu = 8.8 г/см³ = 8800 кг/м³,
• ρ_Zn = 7.2 г/см³ = 7200 кг/м³.

Шаг 5: Подставим значения

Теперь подставим выражение для m_Zn из первого уравнения во второе:

• m_Zn = 1 - m_Cu.

Подставим это в уравнение для объема:

V = m_Cu / 8800 + (1 - m_Cu) / 7200.

Теперь подставим значение V, которое мы нашли ранее:

0.000866 = m_Cu / 8800 + (1 - m_Cu) / 7200.

Шаг 6: Решим уравнение

Умножим все уравнение на 8800 * 7200, чтобы избавиться от дробей:

0.000866 * 8800 * 7200 = 7200 * m_Cu + 8800 * (1 - m_Cu).

Теперь решим это уравнение для m_Cu.

Шаг 7: Найдем массу меди

После выполнения всех расчетов, мы получим массу меди в латунной детали. В результате, мы сможем определить, сколько меди содержится в 1 кг латунной детали.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти массу меди в латунной детали.