Как можно определить массу Урана, если известны его радиус, равный 25400 км, и ускорение свободного падения, равное 9 м/с²? (Решение)

Физика 11 класс Гравитация и законы Ньютона масса Урана радиус Урана ускорение свободного падения физика 11 класс гравитация Урана расчет массы планеты законы физики формулы физики астрономия гравитационное взаимодействие Новый

Чтобы определить массу Урана, зная его радиус и ускорение свободного падения, можно воспользоваться законом всемирного тяготения и формулой для расчета ускорения свободного падения на поверхности планеты.

Формула для ускорения свободного падения g на поверхности планеты выглядит следующим образом:

g = G * M / R²

где:

• g - ускорение свободного падения (9 м/с²);
• G - гравитационная постоянная (примерно 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²);
• M - масса планеты (в нашем случае, Урана);
• R - радиус планеты (25400 км, или 25400000 м).

Теперь мы можем выразить массу M из этой формулы:

M = g * R² / G

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала преобразуем радиус из километров в метры: R = 25400 км = 25400000 м.
2. Теперь подставим значения в формулу: M = 9 м/с² * (25400000 м)² / (6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²).
3. Посчитаем (25400000 м)²: (25400000)² = 645160000000000 м².
4. Теперь подставим это значение в формулу для массы: M = 9 * 645160000000000 / (6.67 * 10^(-11)).
5. Посчитаем: M ≈ 8.67 * 10^21 кг.

Таким образом, масса Урана составляет примерно 8.67 * 10^21 кг.