Как можно определить промежуток времени t, который разделяет два прохождения телом высоты h, если тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью V0? Известно, что V0 = 40 м/с и h = 10 м, и начало координат совпадает с начальным положением тела.

Физика 11 класс Движение тел в гравитационном поле определение времени физика 11 класс тело брошено вверх высота 10 м скорость 40 м/с движение тела вертикальное движение законы физики Новый

Для определения промежутка времени t, который разделяет два прохождения телом высоты h, мы можем воспользоваться уравнением движения для тела, брошенного вертикально вверх. Начнем с уравнения движения:

y(t) = V0 * t - (g * t^2) / 2

где:

• y(t) - высота тела в момент времени t;
• V0 - начальная скорость (в данном случае 40 м/с);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²);
• t - время в пути.

Теперь подставим известные значения в уравнение для высоты h = 10 м:

10 = 40 * t - (9.8 * t^2) / 2

Упрощаем уравнение:

10 = 40t - 4.9t^2

Перепишем уравнение в стандартной форме:

4.9t^2 - 40t + 10 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

• a = 4.9;
• b = -40;
• c = 10.

Подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (-40)^2 - 4 * 4.9 * 10

D = 1600 - 196

D = 1404.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

t = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

t = (40 ± √1404) / (2 * 4.9)

Теперь вычислим √1404:

√1404 ≈ 37.5.

Подставим это значение обратно в уравнение для t:

t1 = (40 + 37.5) / 9.8 ≈ 7.9 с

t2 = (40 - 37.5) / 9.8 ≈ 0.25 с

Таким образом, тело проходит высоту h = 10 м дважды: первый раз на пути вверх (t2) и второй раз на пути вниз (t1).

Теперь мы можем найти промежуток времени t между двумя прохождениями:

t = t1 - t2 ≈ 7.9 - 0.25 = 7.65 с.

Ответ: Промежуток времени t между двумя прохождениями телом высоты h = 10 м составляет примерно 7.65 секунд.