Как можно определить радиус проводящего шара и его емкость в воздухе, если при сообщении ему заряда 30 нКл его потенциал становится равным 6 кВ?
Плиз, помогите решить.
Физика 11 класс Электрическое поле и потенциал радиус проводящего шара емкость шара в воздухе потенциал шара заряд 30 нКл решение задачи по физике Новый
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, которые связывают заряд, потенциал и радиус проводящего шара.
Известно, что для проводящего шара потенциал (V) можно выразить через заряд (Q) и радиус (R) следующим образом:
Формула потенциала проводящего шара:
V = k * Q / R
где k - это коэффициент, равный 1/(4 * π * ε₀), и ε₀ - электрическая постоянная, примерно равная 8.85 * 10^(-12) Ф/м.
Также мы можем использовать приближенное значение k, равное 9 * 10^9 Н·м²/Кл² для упрощения расчетов.
Теперь подставим известные значения в формулу:
Подставляем эти значения в формулу:
6000 = (9 * 10^9) * (30 * 10^(-9)) / R
Теперь давайте упростим уравнение:
Теперь выразим радиус R:
R = 270 / 6000
Теперь посчитаем значение:
R = 0.045 м
или 4.5 см.
Теперь, когда мы нашли радиус шара, мы можем также найти его емкость (C). Емкость проводящего шара определяется по формуле:
Формула емкости:
C = 4 * π * ε₀ * R
Подставим значение радиуса и электрической постоянной:
C = 4 * π * (8.85 * 10^(-12)) * 0.045
Теперь посчитаем емкость:
C ≈ 5.01 * 10^(-12) Ф
или 5.01 пФ.
Итак, в результате мы получили: