Как можно определить радиус проводящего шара и его емкость в воздухе, если при сообщении ему заряда 30 нКл его потенциал становится равным 6 кВ?

Плиз, помогите решить.

Физика 11 класс Электрическое поле и потенциал радиус проводящего шара емкость шара в воздухе потенциал шара заряд 30 нКл решение задачи по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, которые связывают заряд, потенциал и радиус проводящего шара.

Известно, что для проводящего шара потенциал (V) можно выразить через заряд (Q) и радиус (R) следующим образом:

Формула потенциала проводящего шара:

V = k * Q / R

где k - это коэффициент, равный 1/(4 * π * ε₀), и ε₀ - электрическая постоянная, примерно равная 8.85 * 10^(-12) Ф/м.

Также мы можем использовать приближенное значение k, равное 9 * 10^9 Н·м²/Кл² для упрощения расчетов.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• Q = 30 нКл = 30 * 10^(-9) Кл
• V = 6 кВ = 6000 В

Подставляем эти значения в формулу:

6000 = (9 * 10^9) * (30 * 10^(-9)) / R

Теперь давайте упростим уравнение:

• 6000 = (9 * 30) / R
• 6000 = 270 / R

Теперь выразим радиус R:

R = 270 / 6000

Теперь посчитаем значение:

R = 0.045 м

или 4.5 см.

Теперь, когда мы нашли радиус шара, мы можем также найти его емкость (C). Емкость проводящего шара определяется по формуле:

Формула емкости:

C = 4 * π * ε₀ * R

Подставим значение радиуса и электрической постоянной:

C = 4 * π * (8.85 * 10^(-12)) * 0.045

Теперь посчитаем емкость:

C ≈ 5.01 * 10^(-12) Ф

или 5.01 пФ.

Итак, в результате мы получили:

• Радиус проводящего шара: 4.5 см
• Емкость шара: примерно 5.01 пФ