Как можно определить скорость электронов перед входом в плоский конденсатор, если электронный пучок, проходя между его пластинами параллельно, смещается на 1 мм, длина пластин составляет 5 см, а напряженность поля в конденсаторе равна 15 кВ/м?

Физика 11 класс Электрическое поле и его влияние на заряженные частицы скорость электронов плоский конденсатор электронный пучок смещение напряжённость поля физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать физические законы, связанные с движением заряженных частиц в электрическом поле. Давайте разберем шаги, необходимые для нахождения скорости электронов перед входом в плоский конденсатор.

Шаг 1: Определение силы, действующей на электрон

Когда электрон движется в электрическом поле, на него действует сила, которая определяется по формуле:

F = q * E

где:

• F — сила, действующая на электрон;
• q — заряд электрона (приблизительно -1.6 * 10^-19 Кл);
• E — напряженность электрического поля (в нашем случае 15 кВ/м = 15 * 10^3 В/м).

Шаг 2: Подсчет силы

Подставим значения в формулу:

F = (-1.6 * 10^-19) * (15 * 10^3) = -2.4 * 10^-15 Н

Знак минус указывает на то, что сила направлена в сторону, противоположную направлению движения электрона.

Шаг 3: Определение ускорения электрона

Теперь нам нужно найти ускорение электрона, используя второй закон Ньютона:

a = F / m

где:

• m — масса электрона (приблизительно 9.11 * 10^-31 кг).

Подставим значения:

a = (-2.4 * 10^-15) / (9.11 * 10^-31) ≈ -2.63 * 10^15 м/с²

Шаг 4: Определение времени, проведенного в конденсаторе

Теперь найдем время, в течение которого электрон находится между пластинами конденсатора. Длина пластин составляет 5 см, что равно 0.05 м. Если обозначить скорость электрона как v, то время t можно найти по формуле:

t = L / v

где L — длина пластин конденсатора.

Шаг 5: Определение смещения электрона

Во время нахождения электрона в поле он будет смещаться под действием силы. Смещение y можно выразить через ускорение и время:

y = (1/2) * a * t²

Мы знаем, что смещение y равно 1 мм = 0.001 м. Подставим это в уравнение:

0.001 = (1/2) * (-2.63 * 10^15) * (0.05 / v)²

Шаг 6: Решение уравнения относительно скорости v

Упростим уравнение:

0.001 = (1/2) * (-2.63 * 10^15) * (0.0025 / v²)

Умножим обе стороны на 2v²:

0.002 = -2.63 * 10^15 * 0.0025

Теперь решим это уравнение для v:

v² = (2.63 * 10^15 * 0.0025) / 0.002

Подставив значения, мы получаем:

v = sqrt((2.63 * 10^15 * 0.0025) / 0.002)

Шаг 7: Подсчет скорости

Теперь вычислим значение v:

v ≈ sqrt(3.2875 * 10^13) ≈ 5.73 * 10^6 м/с

Таким образом, скорость электронов перед входом в плоский конденсатор составляет примерно 5.73 * 10^6 м/с.