Как можно определить среднюю скорость упорядоченного движения свободных электронов в металлическом проводнике с силой тока I = 0,8 А и сечением S = 4 мм2, если в каждом кубическом сантиметре металла содержится n = 2,5∙10^22 свободных электронов? Кроме того, как найти удельное сопротивление металла, если напряженность электрического поля в проводнике равна E = 0,1 В/м?

Физика 11 класс Электрический ток и его характеристики средняя скорость электронов Сила тока сечение провода свободные электроны удельное сопротивление напряженность электрического поля физика 11 класс Новый

Чтобы определить среднюю скорость упорядоченного движения свободных электронов в металлическом проводнике, мы можем использовать формулу, связывающую силу тока, плотность тока и количество свободных электронов.

Сначала найдем плотность тока J, используя формулу:

J = I / S

где:

• I - сила тока (в амперах),
• S - сечение проводника (в квадратных метрах).

Преобразуем сечение из миллиметров в метры:

S = 4 мм² = 4 * 10^-6 м²

Теперь подставим значения в формулу для плотности тока:

J = 0,8 А / (4 * 10^-6 м²) = 200000 А/м²

Теперь мы можем использовать формулу для определения средней скорости упорядоченного движения свободных электронов (v), которая связана с плотностью тока и количеством свободных электронов:

J = n e v

где:

• n - концентрация свободных электронов (в м^-3),
• e - заряд электрона (приблизительно 1,6 * 10^-19 Кл),
• v - средняя скорость упорядоченного движения (в м/с).

Сначала преобразуем n из кубических сантиметров в кубические метры:

n = 2,5 10^22 / (10^6) = 2,5 10^16 м^-3

Теперь подставим известные значения в формулу:

200000 = (2,5 10^26) (1,6 10^-19) v

Решим это уравнение для v:

v = 200000 / (2,5 10^26 1,6 * 10^-19)

Теперь вычислим v:

v ≈ 0,0005 м/с

Теперь перейдем ко второму вопросу - определению удельного сопротивления металла. Удельное сопротивление (ρ) можно найти из следующей формулы:

ρ = E / J

где:

• E - напряженность электрического поля (в В/м),
• J - плотность тока (в А/м²).

Подставим известные значения:

ρ = 0,1 В/м / 200000 А/м²

Теперь вычислим ρ:

ρ ≈ 5 * 10^-7 Ом·м

Таким образом, мы нашли среднюю скорость упорядоченного движения свободных электронов, которая составляет приблизительно 0,0005 м/с, и удельное сопротивление металла, равное примерно 5 * 10^-7 Ом·м.