Для того чтобы определить, во сколько раз различаются средние квадратичные скорости молекул кислорода и азота, мы можем воспользоваться формулой для средних квадратичных скоростей молекул газов. Она выражается через температуру и молярную массу газа.

Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется по формуле:

v = sqrt(3RT/M)

где:

• v - средняя квадратичная скорость молекул газа,
• R - универсальная газовая постоянная,
• T - температура в кельвинах,
• M - молярная масса газа в килограммах на моль.

Теперь, если мы знаем, что скорость молекул азота (N2) больше скорости молекул кислорода (O2) в 1,07 раза, это можно выразить следующим образом:

v(N2) = 1,07 * v(O2)

Подставим формулы для средних квадратичных скоростей:

sqrt(3RT(N2)/M(N2)) = 1,07 * sqrt(3RT(O2)/M(O2))

Теперь можем упростить уравнение, так как температура и универсальная газовая постоянная в комнате для обоих газов одинаковы:

sqrt(M(O2)/M(N2)) = 1/1,07

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

M(O2)/M(N2) = 1/(1,07^2)

Теперь подставим известные значения молярных масс:

• Молярная масса кислорода (O2) примерно 32 г/моль (или 0,032 кг/моль),
• Молярная масса азота (N2) примерно 28 г/моль (или 0,028 кг/моль).

Теперь подставим эти значения в уравнение:

0,032 / 0,028 = 1/(1,07^2)

Теперь вычисляем 1,07 в квадрате:

1,07^2 = 1,1449

Теперь мы можем найти, во сколько раз различаются средние квадратичные скорости:

0,032 / 0,028 = 1 / 1,1449

Теперь вычисляем:

0,032 / 0,028 ≈ 1,142857

Таким образом, средние квадратичные скорости молекул кислорода и азота различаются примерно в 1,14 раза.

В заключение, мы выяснили, что средняя квадратичная скорость молекул кислорода меньше скорости молекул азота, и это соотношение составляет примерно 1,14.