2026-01-20 10:38:26
Как можно применить закон сохранения энергии с учетом трения для решения задачи о движении тела массой 5 кг, скользящего по наклонной плоскости длиной 10 м под углом 30° к горизонту, если коэффициент трения равен 0,1, и определить его скорость у основания, если оно начинает движение из состояния покоя? (g = 9,8 м/с²)
Физика 11 класс Закон сохранения энергии с учетом трения закон сохранения энергии трение наклонная плоскость движение тела масса 5 кг угол 30 градусов коэффициент трения 0,1 скорость у основания начало движения физика 11 класс Новый
2026-01-20 10:38:49
Для решения задачи о движении тела по наклонной плоскости с учетом трения, мы будем использовать закон сохранения энергии. В данной задаче нам нужно учесть как потенциальную энергию, так и работу силы трения.
Шаг 1: Найдем потенциальную энергию на верхней точке наклонной плоскости.
- Потенциальная энергия (PE) определяется как PE = m * g * h, где:
- m = 5 кг (масса тела),
- g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения),
- h = высота, которую мы можем найти с помощью длины наклонной плоскости и угла наклона.
- Высота h может быть найдена по формуле: h = L * sin(θ), где L = 10 м (длина наклонной плоскости) и θ = 30°.
- sin(30°) = 0,5, поэтому h = 10 * 0,5 = 5 м.
- Теперь подставим значения в формулу потенциальной энергии: PE = 5 * 9,8 * 5 = 245 Дж.
Шаг 2: Найдем работу силы трения.
- Сила трения (F_t) определяется как F_t = μ * N, где:
- μ = 0,1 (коэффициент трения),
- N = m * g * cos(θ), где cos(30°) ≈ 0,866.
- Сначала найдем нормальную силу: N = 5 * 9,8 * 0,866 ≈ 42,44 Н.
- Теперь найдем силу трения: F_t = 0,1 * 42,44 ≈ 4,24 Н.
- Работа силы трения (A_t) равна F_t * d, где d = 10 м (длина наклонной плоскости): A_t = 4,24 * 10 = 42,4 Дж.
Шаг 3: Применим закон сохранения энергии.
- Согласно закону сохранения энергии, начальная потенциальная энергия равна сумме конечной кинетической энергии (KE) и работы сил трения:
- PE = KE + A_t.
- Кинетическая энергия определяется как KE = (1/2) * m * v², где v - искомая скорость.
- Подставим все известные значения в уравнение: 245 = (1/2) * 5 * v² + 42,4.
Шаг 4: Решим уравнение для нахождения скорости v.
- Сначала упростим уравнение: 245 - 42,4 = (1/2) * 5 * v².
- Это дает: 202,6 = (2.5) * v².
- Теперь разделим обе стороны на 2.5: v² = 202,6 / 2.5 = 81,04.
- Теперь найдем v: v = √81,04 ≈ 9 м/с.
Ответ: Скорость тела у основания наклонной плоскости составляет примерно 9 м/с.