Как можно рассчитать проекцию скорости тележки с камнем на горизонтальную ось, если камень массой 4 кг падает под углом 30 градусов к вертикали со скоростью V1=10 м/с в тележку с песком массой M=20 кг, которая движется по горизонтальным рельсам со скоростью v2=1 м/с?

Физика 11 класс Импульс расчет проекции скорости камень падает под углом тележка с песком горизонтальная ось физика 11 класс Новый

Для того чтобы рассчитать проекцию скорости тележки с камнем на горизонтальную ось, нам нужно использовать закон сохранения импульса. Мы будем учитывать только горизонтальную составляющую скорости, так как тележка движется по горизонтальным рельсам.

Шаги решения:

1. Определим горизонтальную составляющую скорости камня:
• Камень падает под углом 30 градусов к вертикали, следовательно, угол к горизонтали будет 60 градусов (90 - 30).
• Горизонтальная составляющая скорости камня Vx будет равна:
• Vx = V1 * cos(60°)
• Подставим значение V1 = 10 м/с:
• Vx = 10 * 0.5 = 5 м/с
2. Рассчитаем импульс до столкновения:
• Импульс камня P1 = m * Vx = 4 кг * 5 м/с = 20 кг·м/с.
• Импульс тележки P2 = M * v2 = 20 кг * 1 м/с = 20 кг·м/с.
3. Суммарный импульс до столкновения:
• Суммарный импульс Pсум = P1 + P2 = 20 кг·м/с + 20 кг·м/с = 40 кг·м/с.
4. Определим общую массу после столкновения:
• Общая масса Mобщ = M + m = 20 кг + 4 кг = 24 кг.
5. Рассчитаем скорость тележки после столкновения:
• Согласно закону сохранения импульса: Pсум = Mобщ * Vпосле.
• Тогда Vпосле = Pсум / Mобщ = 40 кг·м/с / 24 кг = 1.67 м/с.

Таким образом, проекция скорости тележки с камнем на горизонтальную ось после столкновения составит примерно 1.67 м/с.