Как можно узнать массу линейки, если на один из ее концов положили груз массой 250 г и начали выдвигать этот конец за край стола, при этом линейка оставалась в равновесии, пока ее не выдвинули на четверть своей длины?

Физика 11 класс Момент силы и равновесие тел масса линейки равновесие линейки физика 11 класс груз 250 г выдвижение линейки длина линейки условия равновесия Новый

Чтобы узнать массу линейки, воспользуемся принципом равновесия. В данном случае линейка находится в состоянии равновесия, когда на один конец линейки положен груз, и мы можем использовать моменты сил для решения задачи.

Рассмотрим следующие шаги:

1. Определим обозначения:
• m - масса линейки (которую мы хотим найти)
• m1 = 250 г - масса груза
• L - длина линейки
• h = L/4 - расстояние, на которое выдвинута линейка за край стола
2. Применим принцип моментов:

При равновесии сумма моментов относительно точки опоры (края стола) должна быть равна нулю. Моменты считаются по формуле: момент = сила * расстояние до точки опоры.

• Момент от груза (м1) относительно края стола: M1 = m1 * (L - h) = 250 г * (L - L/4) = 250 г * (3L/4)
• Момент от линейки (m) относительно края стола: M2 = m * (L/2), так как центр масс линейки находится в ее середине.
3. Запишем уравнение равновесия:

Согласно принципу равновесия, моменты должны быть равны:

M1 = M2

Подставим значения:

250 г * (3L/4) = m * (L/2)
4. Упростим уравнение:

Уберем длину линейки L из уравнения, так как она не равна нулю:

250 г * (3/4) = m * (1/2)
5. Решим уравнение для m:

Умножим обе стороны на 2:

250 г * (3/4) * 2 = m

Теперь посчитаем:

m = 250 г * (3/2) = 375 г

Таким образом, масса линейки составляет 375 граммов.