Как можно вычислить длину электромагнитных волн в воздухе, которые излучает колебательный контур с емкостью 3 нФ и индуктивностью 0,012 Гн, при условии, что активное сопротивление контура считается равным нулю?

Физика 11 класс Электромагнитные волны и колебательные контуры длина электромагнитных волн колебательный контур емкость 3 нФ индуктивность 0,012 Гн активное сопротивление ноль физика 11 класс Новый

Чтобы вычислить длину электромагнитных волн, излучаемых колебательным контуром, нам нужно сначала найти частоту колебаний этого контура. Для этого мы будем использовать формулу для частоты колебаний в LC-контуре:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Где:

• f - частота колебаний в герцах (Гц)
• L - индуктивность в генри (Гн)
• C - емкость в фарадах (Ф)

Теперь подставим известные значения:

• L = 0,012 Гн
• C = 3 нФ = 3 * 10^(-9) Ф

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим произведение L и C:
2. L * C = 0,012 * 3 * 10^(-9) = 3,6 * 10^(-11)
3. Теперь найдем корень из этого произведения:
4. √(3,6 * 10^(-11)) ≈ 6 * 10^(-6)
5. Теперь подставим это значение в формулу для частоты:
6. f = 1 / (2 * π * 6 * 10^(-6))
7. Приблизительно:
8. f ≈ 26,5 кГц

Теперь, когда мы нашли частоту, можем перейти к вычислению длины волны. Длина волны λ связана с частотой f и скоростью света c следующим образом:

λ = c / f

Где:

• c - скорость света в воздухе, примерно равная 3 * 10^8 м/с
• λ - длина волны в метрах (м)

Теперь подставим значение частоты:

1. λ = 3 * 10^8 / (26,5 * 10^3)
2. Вычисляем:
3. λ ≈ 11300 м

Таким образом, длина электромагнитных волн, излучаемых колебательным контуром с емкостью 3 нФ и индуктивностью 0,012 Гн, составляет примерно 11300 метров.