Как определить индуктивность L катушки в цепи переменного тока с частотой f = 50 Гц, если напряжение Ul равно 31,4 В, а ток I равен 0,5 А, при сопротивлении R = 50 Ом? Также как записать напряжение U и ток i в этой цепи?

Физика 11 класс Однофазный переменный ток индуктивность катушки цепь переменного тока частота 50 Гц напряжение Ul ток I сопротивление R расчёт индуктивности закон Ома запись напряжения запись тока Новый

Чтобы определить индуктивность L катушки в цепи переменного тока, нам нужно воспользоваться некоторыми основными формулами, связанными с индуктивностью и реактивным сопротивлением.

Шаг 1: Найти полное сопротивление цепи.

В цепи переменного тока полное сопротивление Z можно найти по формуле:

• Z = √(R² + (X_L)²),

где X_L - реактивное сопротивление катушки, которое определяется как X_L = 2 π f * L, а f - частота.

Шаг 2: Найти полное сопротивление Z.

Сначала найдем Z, используя закон Ома:

• Z = U / I = 31,4 В / 0,5 А = 62,8 Ом.

Шаг 3: Найти реактивное сопротивление X_L.

Теперь мы можем выразить X_L через Z и R:

• X_L = √(Z² - R²) = √(62,8² - 50²) = √(3945,84 - 2500) = √(1445,84) ≈ 38,0 Ом.

Шаг 4: Найти индуктивность L.

Теперь мы можем найти индуктивность L, используя формулу для реактивного сопротивления:

• X_L = 2 * π * f * L.

Подставим известные значения:

• 38,0 = 2 * π * 50 * L.
• L = 38,0 / (2 * π * 50) ≈ 0,121 Гн.

Шаг 5: Запись напряжения U и тока I в цепи.

В цепи переменного тока напряжение и ток можно записать в виде:

• U(t) = U_max * sin(ωt + φ),
• I(t) = I_max * sin(ωt + φ - π/2),

где ω = 2 * π * f, а φ - фазовый сдвиг между током и напряжением.

Фазовый сдвиг для индуктивной нагрузки равен π/2, так как ток отстает от напряжения.

Таким образом, подставляя значения:

• U_max = 31,4 В, I_max = 0,5 А, ω = 2 * π * 50 ≈ 314,16 рад/с.

Запись напряжения и тока будет выглядеть так:

• U(t) = 31,4 * sin(314,16t),
• I(t) = 0,5 * sin(314,16t - π/2).

Таким образом, мы определили индуктивность L катушки и записали уравнения для напряжения и тока в цепи переменного тока.