В данной задаче нам необходимо определить, какое из тел, движущихся вдоль оси Ох, имеет наименьшее перемещение по модулю за одинаковый промежуток времени. Для этого мы проанализируем уравнения движения каждой из тел и вычислим их перемещения за определенный промежуток времени.

Уравнения движения тел представлены в виде:

• A) x = 20 + 3t
• B) x = 40 + t
• C) x = 40 - 4t
• D) x = 40 - 2t
• E) x = 10 + 6t

Перемещение тела определяется как разность конечной и начальной координаты. Мы будем считать перемещение за промежуток времени от t=0 до t=T, где T - произвольный положительный промежуток времени.

Теперь найдем перемещение для каждого из тел:

1. A) При t=0: x(0) = 20 + 3*0 = 20
2. При t=T: x(T) = 20 + 3T
3. Перемещение: Δx_A = x(T) - x(0) = (20 + 3T) - 20 = 3T
4. B) При t=0: x(0) = 40 + 0 = 40
5. При t=T: x(T) = 40 + T
6. Перемещение: Δx_B = x(T) - x(0) = (40 + T) - 40 = T
7. C) При t=0: x(0) = 40 - 0 = 40
8. При t=T: x(T) = 40 - 4T
9. Перемещение: Δx_C = x(T) - x(0) = (40 - 4T) - 40 = -4T
10. D) При t=0: x(0) = 40 - 0 = 40
11. При t=T: x(T) = 40 - 2T
12. Перемещение: Δx_D = x(T) - x(0) = (40 - 2T) - 40 = -2T
13. E) При t=0: x(0) = 10 + 0 = 10
14. При t=T: x(T) = 10 + 6T
15. Перемещение: Δx_E = x(T) - x(0) = (10 + 6T) - 10 = 6T

Теперь у нас есть перемещения для каждого тела:

• Δx_A = 3T
• Δx_B = T
• Δx_C = -4T
• Δx_D = -2T
• Δx_E = 6T

Чтобы определить, какое из тел имеет наименьшее перемещение по модулю, сравним абсолютные значения перемещений:

• |Δx_A| = 3T
• |Δx_B| = T
• |Δx_C| = 4T
• |Δx_D| = 2T
• |Δx_E| = 6T

Наименьшее значение среди этих модулей:

• Δx_B = T (модуль 1)

Ответ: Тело B имеет наименьшее перемещение по модулю за одинаковый промежуток времени.