Как рассчитать следующие характеристики трёхфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором мощностью 4,45 кВт, который потребляет из сети мощность 5,18 кВт при напряжении питания 220 В и коэффициенте мощности 0,85:

1. номинальный ток двигателя;
2. коэффициент полезного действия;
3. суммарные потери мощности в двигателе;
4. скольжение;
5. частоту вращения ротора;
6. вращающий момент двигателя.

Физика 11 класс Электрические машины физика 11 класс трехфазный асинхронный двигатель короткозамкнутый ротор мощность 4,45 кВт потребляемая мощность 5,18 кВт напряжение питания 220 В коэффициент мощности 0,85 номинальный ток двигателя коэффициент полезного действия потери мощности скольжение частота вращения ротора вращающий момент двигателя Новый

Для расчета характеристик трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, нам необходимо использовать несколько формул и шагов. Давайте подробно рассмотрим каждый из них.

1. Номинальный ток двигателя

Номинальный ток можно рассчитать по формуле:

I = P / (sqrt(3) * U * cos(φ)),

где:

• P - мощность двигателя (4,45 кВт);
• U - напряжение (220 В);
• cos(φ) - коэффициент мощности (0,85);
• sqrt(3) - корень из 3 (приблизительно 1,732).

Подставим значения:

I = 4,45 / (1,732 * 220 * 0,85) = 4,45 / 261,1 ≈ 0,017 кА, или 17 А.

2. Коэффициент полезного действия (КПД)

КПД можно рассчитать по формуле:

η = P / P_вход,

где:

• P - мощность двигателя (4,45 кВт);
• P_вход - потребляемая мощность (5,18 кВт).

Подставим значения:

η = 4,45 / 5,18 ≈ 0,860 или 86,0%.

3. Суммарные потери мощности в двигателе

Потери мощности можно найти как разницу между потребляемой мощностью и полезной мощностью:

Потери = P_вход - P = 5,18 - 4,45 = 0,73 кВт.

4. Скольжение

Скольжение (s) можно рассчитать по формуле:

s = (n_н - n) / n_н,

где:

• n_н - синхронная скорость (можно рассчитать как n_н = 120 * f / p, где f - частота сети (50 Гц), p - число полюсов);
• n - фактическая скорость вращения ротора.

Предположим, что у нас двигатель с 4 полюсами:

n_н = 120 * 50 / 4 = 1500 об/мин.

Фактическая скорость вращения ротора (n) может быть определена через мощность и вращающий момент, который мы позже найдем.

5. Частота вращения ротора

Сначала найдем вращающий момент, затем подставим его в формулу для n:

M = P / (2 * π * n / 60),

где P - мощность (в Ваттах), n - скорость вращения в об/мин.

Мы можем также использовать общее уравнение для определения n:

n = n_н * (1 - s).

6. Вращающий момент двигателя

Вращающий момент можно рассчитать по формуле:

M = P / (ω),

где ω - угловая скорость (ω = 2 * π * n / 60).

Подставив значения:

M = 4,45 * 1000 / (2 * π * (1500 * (1 - s) / 60)).

Сначала найдем s, затем подставим его в уравнение для M.

Таким образом, мы можем последовательно рассчитать все характеристики, используя данные и формулы, описанные выше.