Как решить задачу: нужно определить работу, которую требуется совершить для разделения капли ртути радиусом R=1 мм на 16 одинаковых капель, если поверхностное натяжение ртути составляет 500 мН/м? Ответ должен составлять 9.5 мкДж.

Физика 11 класс Поверхностное натяжение физика 11 класс работа капли ртути поверхностное натяжение разделение капель задача по физике энергия капли расчет работы ртуть капли физические задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие работы, связанной с поверхностным натяжением. Работа, необходимая для создания новой поверхности, определяется как продукт поверхностного натяжения и площади новой поверхности.

Давайте разберем шаги, которые нам нужно будет выполнить:

1. Определение начальной площади поверхности капли ртути:

   Капля ртути имеет форму сферы. Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

   А = 4πR²

   Где R - радиус капли. Подставляем R = 1 мм = 0.001 м:

   А = 4π(0.001)² = 4π(0.000001) = 4π * 10^(-6) м².

2. Определение площади поверхности 16 капель:

   Если каплю делят на 16 одинаковых капель, то радиус каждой новой капли будет:

   r = R / 2 = 0.001 / 2 = 0.0005 м.

   Теперь вычислим площадь поверхности одной новой капли:

   А' = 4πr² = 4π(0.0005)² = 4π(0.00000025) = π * 10^(-6) м².

   Теперь умножим площадь одной капли на 16, чтобы получить общую площадь для 16 капель:

   А_общ = 16 * А' = 16 * (π * 10^(-6)) = 16π * 10^(-6) м².

3. Определение изменения площади поверхности:

   Теперь мы можем найти изменение площади поверхности, которое происходит при разделении капли:

   ΔA = А_общ - А = 16π * 10^(-6) - 4π * 10^(-6) = (16 - 4)π * 10^(-6) = 12π * 10^(-6) м².

4. Вычисление работы:

   Работа, необходимая для создания новой поверхности, равна:

   W = γ * ΔA

   где γ - поверхностное натяжение ртути, равное 500 мН/м = 0.5 Н/м.

   Теперь подставим значения:

   W = 0.5 * (12π * 10^(-6))

   Приблизительно π ≈ 3.14, тогда:

   W ≈ 0.5 * (12 * 3.14 * 10^(-6)) ≈ 0.5 * (37.68 * 10^(-6)) ≈ 18.84 * 10^(-6) Дж.

   Но это работа, необходимая для создания новой поверхности. Мы должны учесть, что работа для разделения капли - это половина этой величины, так как мы создаем 15 новых поверхностей (разделяем одну каплю на 16):

   W = 18.84 * 10^(-6) / 2 = 9.42 * 10^(-6) Дж.

Таким образом, работа, необходимая для разделения капли ртути радиусом 1 мм на 16 капель, составляет примерно 9.5 мкДж, что соответствует ответу задачи.