Как с помощью метода Харрисона построить поверхность Ферми для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой, если известна постоянная решётки a? Как выразить радиус сферы Ферми через постоянную решётки?

Физика 11 класс Поверхность Ферми и радиус сферы Ферми в кристаллической решётке метод Харрисона поверхность Ферми двухвалентный металл гранецентрированная кубическая решётка постоянная решётки a радиус сферы Ферми Новый

Для построения поверхности Ферми для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой с помощью метода Харрисона, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить объемную концентрацию электронов, используя формулу: n = Z / V, где Z - количество атомов в ячейке, V - объем ячейки.
2. Для гранецентрированной кубической решётки Z = 4, а объем ячейки V = a³.
3. Рассчитать концентрацию электронов: n = 4 / a³.
4. Выразить радиус сферы Ферми (kF) через концентрацию электронов: kF = (3π²n)^(1/3).
5. Преобразовать kF в радиус сферы Ферми (RF) через постоянную решётки: RF = ħkF / (2m), где ħ - редуцированная постоянная Планка, m - масса электрона.

Таким образом, радиус сферы Ферми можно выразить через постоянную решётки a:

RF = (ħ / (2m)) * (3π² * (4 / a³))^(1/3).