Как соотносятся кинетические энергии грузовика и легкового автомобиля, если масса грузовика в 8 раз больше массы легкового автомобиля, а скорость грузовика в 4 раза меньше скорости легкового автомобиля?

Физика 11 класс Кинетическая энергия кинетическая энергия грузовик легковой автомобиль масса скорость соотношение физика 11 класс формула кинетической энергии сравнение энергий механика Новый

Ответ: Кинетическая энергия легкового автомобиля в 2 раза больше кинетической энергии грузовика.

Объяснение:

Давайте начнем с формулы для расчета кинетической энергии (Е) объекта:

E = (1/2) * m * v^2,

где m - масса объекта, а v - его скорость.

Обозначим:

• m1 - масса легкового автомобиля,
• v1 - скорость легкового автомобиля,
• m2 - масса грузовика, которая в 8 раз больше массы легкового автомобиля, то есть m2 = 8 * m1,
• v2 - скорость грузовика, которая в 4 раза меньше скорости легкового автомобиля, то есть v2 = v1 / 4.

Теперь мы можем записать кинетическую энергию для каждого транспортного средства:

Для легкового автомобиля:

E1 = (1/2) * m1 * v1^2.

Для грузовика:

E2 = (1/2) * m2 * v2^2.

Подставим массу и скорость грузовика в уравнение кинетической энергии:

E2 = (1/2) * (8 * m1) * (v1 / 4)^2.

Теперь упростим это выражение:

E2 = (1/2) * (8 * m1) * (v1^2 / 16).

E2 = (8/32) * m1 * v1^2.

E2 = (1/4) * m1 * v1^2.

Теперь сравним E1 и E2:

E1 = (1/2) * m1 * v1^2.

E2 = (1/4) * m1 * v1^2.

Чтобы найти соотношение между E1 и E2, разделим E1 на E2:

(E1 / E2) = [(1/2) * m1 * v1^2] / [(1/4) * m1 * v1^2].

Сократив m1 и v1^2, мы получаем:

(E1 / E2) = (1/2) / (1/4) = 2.

Это означает, что кинетическая энергия легкового автомобиля в 2 раза больше кинетической энергии грузовика.