Похожие вопросы
2024-12-20 03:21:54
Как вычислить работу адиабатного расширения 1 моль одноатомного идеального газа, если температура понижается с 100 до 25° С, при начальном давлении 10,13·10^5 н/м² и конечном давлении 2,026·10^5 н/м²?
Физика 11 класс Адиабатные процессы в термодинамике работа адиабатного расширения Идеальный газ одноатомный газ температура давление физика 11 класс формула работы газа термодинамика изменение температуры расчет работы газа
2024-12-20 03:21:54
Чтобы вычислить работу адиабатного расширения идеального газа, нам нужно использовать несколько формул и понять физические процессы, происходящие в газе. Давайте разберем шаги решения этой задачи.
Шаг 1: Определение начальных условий- Количество газа: n = 1 моль
- Начальная температура: T1 = 100 °C = 373 K
- Конечная температура: T2 = 25 °C = 298 K
- Начальное давление: P1 = 10,13·10^5 Па
- Конечное давление: P2 = 2,026·10^5 Па
Работа, совершаемая газом при адиабатном расширении, может быть выражена через изменение внутренней энергии и температуру. Но в данном случае, так как расширение адиабатное, мы можем использовать формулу для работы:
W = (P1 * V1 - P2 * V2) / (γ - 1)
где γ (гамма) - это показатель адиабаты, который для одноатомного газа равен 5/3. Шаг 3: Определение объемовДля нахождения объемов V1 и V2 мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT
- Для начального состояния: V1 = (n * R * T1) / P1
- Для конечного состояния: V2 = (n * R * T2) / P2
Где R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К).
Шаг 4: Подсчет объемов- V1 = (1 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 373 K) / (10,13·10^5 Па) ≈ 0,0303 м³
- V2 = (1 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 298 K) / (2,026·10^5 Па) ≈ 0,0123 м³
Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для работы:
W = (P1 * V1 - P2 * V2) / (γ - 1)
W = [(10,13·10^5 Па * 0,0303 м³) - (2,026·10^5 Па * 0,0123 м³)] / (5/3 - 1)
Шаг 6: Вычисляем работуТеперь подставим значения и посчитаем:
- W = [(30789,9 - 24961,8) / (5/3 - 1)]
- W = [5828,1 / (2/3)]
- W = 8742,15 Дж
Таким образом, работа адиабатного расширения 1 моля одноатомного идеального газа при данных условиях составляет примерно 8742 Дж.