Чтобы вычислить работу адиабатного расширения идеального газа, нам нужно использовать несколько формул и понять физические процессы, происходящие в газе. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Определение начальных условий

• Количество газа: n = 1 моль
• Начальная температура: T1 = 100 °C = 373 K
• Конечная температура: T2 = 25 °C = 298 K
• Начальное давление: P1 = 10,13·10^5 Па
• Конечное давление: P2 = 2,026·10^5 Па

Шаг 2: Определение работы газа

Работа, совершаемая газом при адиабатном расширении, может быть выражена через изменение внутренней энергии и температуру. Но в данном случае, так как расширение адиабатное, мы можем использовать формулу для работы:

W = (P1 * V1 - P2 * V2) / (γ - 1)

где γ (гамма) - это показатель адиабаты, который для одноатомного газа равен 5/3.Шаг 3: Определение объемов

Для нахождения объемов V1 и V2 мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

• Для начального состояния: V1 = (n * R * T1) / P1
• Для конечного состояния: V2 = (n * R * T2) / P2

Где R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К).

Шаг 4: Подсчет объемов

• V1 = (1 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 373 K) / (10,13·10^5 Па) ≈ 0,0303 м³
• V2 = (1 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 298 K) / (2,026·10^5 Па) ≈ 0,0123 м³

Шаг 5: Подставляем значения в формулу работы

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для работы:

W = (P1 * V1 - P2 * V2) / (γ - 1)

W = [(10,13·10^5 Па * 0,0303 м³) - (2,026·10^5 Па * 0,0123 м³)] / (5/3 - 1)

Шаг 6: Вычисляем работу

Теперь подставим значения и посчитаем:

• W = [(30789,9 - 24961,8) / (5/3 - 1)]
• W = [5828,1 / (2/3)]
• W = 8742,15 Дж

Таким образом, работа адиабатного расширения 1 моля одноатомного идеального газа при данных условиях составляет примерно 8742 Дж.