Как вычислить работу адиабатного расширения 1 моль одноатомного идеального газа, если температура понижается с 100 до 25° С, при начальном давлении 10,13·10^5 н/м² и конечном давлении 2,026·10^5 н/м²?

Физика 11 класс Адиабатные процессы в термодинамике работа адиабатного расширения Идеальный газ одноатомный газ температура давление физика 11 класс формула работы газа термодинамика изменение температуры расчет работы газа Новый

Чтобы вычислить работу адиабатного расширения идеального газа, нам нужно использовать несколько формул и понять физические процессы, происходящие в газе. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Определение начальных условий

• Количество газа: n = 1 моль
• Начальная температура: T1 = 100 °C = 373 K
• Конечная температура: T2 = 25 °C = 298 K
• Начальное давление: P1 = 10,13·10^5 Па
• Конечное давление: P2 = 2,026·10^5 Па

Шаг 2: Определение работы газа

Работа, совершаемая газом при адиабатном расширении, может быть выражена через изменение внутренней энергии и температуру. Но в данном случае, так как расширение адиабатное, мы можем использовать формулу для работы:

W = (P1 * V1 - P2 * V2) / (γ - 1)

где γ (гамма) - это показатель адиабаты, который для одноатомного газа равен 5/3.

Шаг 3: Определение объемов

Для нахождения объемов V1 и V2 мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

• Для начального состояния: V1 = (n * R * T1) / P1
• Для конечного состояния: V2 = (n * R * T2) / P2

Где R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К).

Шаг 4: Подсчет объемов

• V1 = (1 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 373 K) / (10,13·10^5 Па) ≈ 0,0303 м³
• V2 = (1 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 298 K) / (2,026·10^5 Па) ≈ 0,0123 м³

Шаг 5: Подставляем значения в формулу работы

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для работы:

W = (P1 * V1 - P2 * V2) / (γ - 1)

W = [(10,13·10^5 Па * 0,0303 м³) - (2,026·10^5 Па * 0,0123 м³)] / (5/3 - 1)

Шаг 6: Вычисляем работу

Теперь подставим значения и посчитаем:

• W = [(30789,9 - 24961,8) / (5/3 - 1)]
• W = [5828,1 / (2/3)]
• W = 8742,15 Дж

Таким образом, работа адиабатного расширения 1 моля одноатомного идеального газа при данных условиях составляет примерно 8742 Дж.