Какое действующее значение напряжения U в контуре можно определить, если конденсатор электроёмкостью С = 45 мкФ был заряжен от источника постоянного тока с максимальным значением силы тока I = 1,2 мА, а затем отключен от источника и подсоединен к катушке индуктивностью L = 2 мГн, при этом пренебрегая активным сопротивлением катушки?

Физика 11 класс Электрические цепи с конденсаторами и катушками индуктивности действующее значение напряжения конденсатор электроемкость зарядка источник постоянного тока Сила тока катушка индуктивности пренебрежение сопротивлением Новый

Чтобы определить действующее значение напряжения U в контуре, нам нужно рассмотреть процесс, происходящий при отключении конденсатора от источника постоянного тока и его подключении к катушке индуктивности.

1. **Заряд конденсатора**: Когда конденсатор был подключен к источнику постоянного тока, он зарядился до максимального значения. Максимальный заряд Q на конденсаторе можно вычислить по формуле:

• Q = C * Umax

где C - ёмкость конденсатора, а Umax - максимальное напряжение на конденсаторе.

2. **Определение максимального напряжения**: Сначала найдем максимальное значение напряжения, которое было на конденсаторе. Мы знаем, что сила тока I = 1,2 мА, а ёмкость C = 45 мкФ. Чтобы найти Umax, используем формулу для тока:

• I = C * (dU/dt)

При зарядке конденсатора, если мы пренебрегаем временем зарядки (что упрощает задачу), можно считать, что:

• Umax = I / C

Однако, учитывая, что Umax - это конечное значение, нам нужно использовать другой подход. Мы знаем, что максимальный заряд Q на конденсаторе будет равен:

• Q = C * Umax = C * (I * t)

Для простоты предположим, что конденсатор зарядился до напряжения, равного Umax, что можно оценить как:

• Umax = I / (C * t)

Тем не менее, точное значение Umax мы не можем найти без времени зарядки.

3. **Энергия конденсатора**: После отключения от источника и подключения к катушке индуктивности, происходит обмен энергии между конденсатором и катушкой. Энергия, хранящаяся в конденсаторе, равна:

• W = (1/2) * C * Umax^2

4. **Энергия в катушке**: Когда конденсатор подключается к катушке, вся энергия передается в катушку индуктивности, и её энергия определяется как:

• W = (1/2) * L * I^2

5. **Сравнение энергий**: При равенстве этих двух энергий мы можем написать:

• (1/2) * C * Umax^2 = (1/2) * L * I^2

6. **Находим Umax**: Упрощая уравнение, мы можем выразить Umax:

• C * Umax^2 = L * I^2
• Umax^2 = (L * I^2) / C
• Umax = sqrt((L * I^2) / C)

7. **Подставим значения**: Теперь подставим известные значения:

• C = 45 * 10^-6 Ф
• L = 2 * 10^-3 Гн
• I = 1,2 * 10^-3 А

Теперь подставим эти значения в формулу:

• Umax = sqrt((2 * 10^-3 * (1,2 * 10^-3)^2) / (45 * 10^-6))

8. **Вычисляем**: После выполнения всех вычислений, мы получим значение Umax. Это значение и будет действующим значением напряжения U в контуре.

Таким образом, действующее значение напряжения U в контуре можно определить, подставив все известные значения в полученную формулу и вычислив результат.