Давайте разберем задачу поэтапно. Нам нужно найти фокусное расстояние второй линзы, зная, что первая линза создает действительное изображение предмета с увеличением 9 и фокусным расстоянием 12 см, а вторая линза при том же расстоянии создает действительное изображение с увеличением 3.

1. Анализ первой линзы:

• Увеличение линзы определяется по формуле: Г = f/d, где Г - увеличение, f - фокусное расстояние, d - расстояние от предмета до линзы.
• Подставим известные значения: Г = 9 и f = 12 см.
• Теперь выразим d: d = f/Г = 12 см / 9 = 1.33 см.

Таким образом, расстояние от предмета до первой линзы составляет 1.33 см.

2. Переход ко второй линзе:

• Зная расстояние от предмета до первой линзы (d1 = 1.33 см) и то, что увеличением второй линзы является 3, мы можем снова воспользоваться формулой увеличения: Г = f/d.
• Теперь мы можем выразить f для второй линзы: f = Гd.
• Подставляем значения для второй линзы: Г = 3 и d = 1.33 см.
• Таким образом, фокусное расстояние второй линзы будет равно: f = 3 * 1.33 см = 4 см.

Теперь мы можем подытожить:

Ответ: Фокусное расстояние второй линзы составляет 4 см.