Какое количество фотонов n, которые ежесекундно падают на единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно лучам на расстоянии R=10 км, можно определить, если лампочка карманного фонаря потребляет мощность N=1 Вт и средняя длина волны излучения λ=1 мкм?

Физика 11 класс Энергия и световые явления количество фотонов лампочка фонаря мощность 1 Вт длина волны 1 мкм расстояние 10 км физика фотонов световая энергия перпендикулярная поверхность Новый

Для определения количества фотонов, падающих на единицу площади поверхности, нам необходимо использовать несколько физических понятий и формул. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определение энергии одного фотона

Энергия одного фотона (E) может быть найдена с использованием формулы:

E = h * f

где:

• h - постоянная Планка, h ≈ 6.626 × 10^(-34) Дж·с;
• f - частота света, которую можно найти через длину волны (λ) с помощью формулы:

f = c / λ

где c - скорость света, c ≈ 3 × 10^8 м/с.

Шаг 2: Подсчет частоты

Подставим значение длины волны λ = 1 мкм = 1 × 10^(-6) м:

f = 3 × 10^8 м/с / 1 × 10^(-6) м = 3 × 10^14 Гц.

Шаг 3: Подсчет энергии одного фотона

Теперь можем найти энергию одного фотона:

E = h * f = 6.626 × 10^(-34) Дж·с * 3 × 10^14 Гц ≈ 1.988 × 10^(-19) Дж.

Шаг 4: Определение общего количества энергии, излучаемой лампочкой

Лампочка потребляет мощность N = 1 Вт. Это означает, что она излучает 1 Дж энергии в секунду:

Общая энергия (E_total) за 1 секунду равна 1 Дж.

Шаг 5: Подсчет количества фотонов

Теперь мы можем найти количество фотонов (n), излучаемых лампочкой за 1 секунду, используя формулу:

n = E_total / E.

Подставим значения:

n = 1 Дж / 1.988 × 10^(-19) Дж ≈ 5.03 × 10^(18).

Шаг 6: Определение количества фотонов на единицу площади

Теперь, когда мы знаем, сколько фотонов излучает лампочка, нам нужно учитывать, что они распространяются по сфере. Площадь поверхности сферы (S) на расстоянии R = 10 км = 10,000 м можно найти по формуле:

S = 4 * π * R^2.

Подставим значение:

S ≈ 4 * 3.14 * (10,000 м)^2 ≈ 1.256 × 10^9 м².

Шаг 7: Подсчет количества фотонов на единицу площади

Теперь мы можем найти количество фотонов на единицу площади (n_area):

n_area = n / S.

Подставим значения:

n_area ≈ 5.03 × 10^(18) / 1.256 × 10^9 ≈ 4.00 × 10^9.

Ответ: Количество фотонов, падающих на единицу площади поверхности, составляет примерно 4.00 × 10^9 фотонов в секунду.