Для решения задачи о количестве теплоты, необходимом для увеличения объема криптона в три раза при постоянном давлении, мы будем использовать законы термодинамики.

Шаг 1: Определяем начальные условия.

• Начальный объем криптона обозначим как V1.
• Так как объем увеличивается в три раза, конечный объем V2 = 3V1.
• Количество вещества криптона равно 2 моль (v = 2 моль).
• Начальная температура обозначим как T1.

Шаг 2: Используем закон Бойля-Мариотта.

При постоянном давлении (изобарный процесс),изменение объема связано с изменением температуры. Мы можем использовать соотношение:

V1/V2 = T1/T2.

Подставляя V2 = 3V1, получаем:

T2 = T1 * V2/V1 = T1 * 3 = 3T1.

Шаг 3: Рассчитываем изменение внутренней энергии.

Изменение внутренней энергии (ΔU) для идеального газа можно выразить через количество теплоты и температуру:

ΔU = (3/2) * n * R * ΔT,

где n - количество моль, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры.

Тогда:

ΔT = T2 - T1 = 3T1 - T1 = 2T1.

Следовательно:

ΔU = (3/2) * 2 * R * T1 = 3R * T1.

Шаг 4: Рассчитываем работу, выполняемую газом.

Работа (A) при изобарном процессе определяется как:

A = p * ΔV,

где ΔV = V2 - V1 = 3V1 - V1 = 2V1.

Также для идеального газа можно выразить давление через количество вещества и температуру:

p = n * R * T / V.

Поэтому работа будет равна:

A = p * 2V1 = (nRT1/V1) * 2V1 = 2nRT1.

Шаг 5: Применяем первый закон термодинамики.

Согласно первому закону термодинамики:

ΔQ = A + ΔU.

Теперь мы можем подставить найденные значения:

ΔQ = 2nRT1 + 3R * T1 = (2n + 3)R * T1.

Так как n = 2 (для нашего случая):

ΔQ = (2*2 + 3)R * T1 = (4 + 3)R * T1 = 7R * T1.

Шаг 6: Подставляем значения.

Универсальная газовая постоянная R примерно равна 8.31 Дж/(моль·К). Таким образом:

ΔQ = 7 * 8.31 * T1 = 58.17 * T1 Дж.

Ответ: Количество теплоты, необходимое для увеличения объема криптона в три раза при постоянном давлении, составляет 58.17 * T1 Дж.