Какое количество теплоты нужно передать криптону (v=2 моль), чтобы увеличить его объём в три раза при постоянном давлении, если начальная температура T?

Физика 11 класс Теплота при изменении объема газа Количество теплоты Криптон 11 класс физика увеличение объема постоянное давление начальная температура термодинамика Идеальный газ уравнение состояния газа Новый

Для решения задачи о количестве теплоты, необходимом для увеличения объема криптона в три раза при постоянном давлении, мы будем использовать законы термодинамики.

Шаг 1: Определяем начальные условия.

• Начальный объем криптона обозначим как V1.
• Так как объем увеличивается в три раза, конечный объем V2 = 3V1.
• Количество вещества криптона равно 2 моль (v = 2 моль).
• Начальная температура обозначим как T1.

Шаг 2: Используем закон Бойля-Мариотта.

При постоянном давлении (изобарный процесс), изменение объема связано с изменением температуры. Мы можем использовать соотношение:

V1/V2 = T1/T2.

Подставляя V2 = 3V1, получаем:

T2 = T1 * V2/V1 = T1 * 3 = 3T1.

Шаг 3: Рассчитываем изменение внутренней энергии.

Изменение внутренней энергии (ΔU) для идеального газа можно выразить через количество теплоты и температуру:

ΔU = (3/2) * n * R * ΔT,

где n - количество моль, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры.

Тогда:

ΔT = T2 - T1 = 3T1 - T1 = 2T1.

Следовательно:

ΔU = (3/2) * 2 * R * T1 = 3R * T1.

Шаг 4: Рассчитываем работу, выполняемую газом.

Работа (A) при изобарном процессе определяется как:

A = p * ΔV,

где ΔV = V2 - V1 = 3V1 - V1 = 2V1.

Также для идеального газа можно выразить давление через количество вещества и температуру:

p = n * R * T / V.

Поэтому работа будет равна:

A = p * 2V1 = (nRT1/V1) * 2V1 = 2nRT1.

Шаг 5: Применяем первый закон термодинамики.

Согласно первому закону термодинамики:

ΔQ = A + ΔU.

Теперь мы можем подставить найденные значения:

ΔQ = 2nRT1 + 3R * T1 = (2n + 3)R * T1.

Так как n = 2 (для нашего случая):

ΔQ = (2*2 + 3)R * T1 = (4 + 3)R * T1 = 7R * T1.

Шаг 6: Подставляем значения.

Универсальная газовая постоянная R примерно равна 8.31 Дж/(моль·К). Таким образом:

ΔQ = 7 * 8.31 * T1 = 58.17 * T1 Дж.

Ответ: Количество теплоты, необходимое для увеличения объема криптона в три раза при постоянном давлении, составляет 58.17 * T1 Дж.