Какое количество витков нужно сделать для катушки длиной 6,28 см и площадью поперечного сечения 40 см2, чтобы получить индуктивность 0,02 Гн?

Физика 11 класс Индуктивность катушки катушка длина 6,28 см площадь 40 см2 индуктивность 0,02 Гн количество витков Новый

Для расчета количества витков катушки, необходимого для получения заданной индуктивности, мы можем использовать формулу для индуктивности соленоида:

L = (μ₀ * N² * S) / l

Где:

• L - индуктивность катушки (в Генри);
• μ₀ - магнитная проницаемость вакуума (приблизительно 4π * 10^-7 Гн/м);
• N - количество витков;
• S - площадь поперечного сечения катушки (в м²);
• l - длина катушки (в м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Длина катушки: 6,28 см = 0,0628 м.
2. Площадь поперечного сечения: 40 см² = 40 * 10^-4 м² = 0,004 м².
3. Индуктивность: 0,02 Гн.

Подставим эти значения в формулу:

0,02 = (4π * 10^-7 * N² * 0,004) / 0,0628

Теперь упростим уравнение:

0,02 * 0,0628 = 4π * 10^-7 * N² * 0,004

Вычислим левую часть:

0,001256 = 4π * 10^-7 * N² * 0,004

Теперь выразим N²:

N² = (0,001256) / (4π * 10^-7 * 0,004)

Теперь подставим значение π (примерно 3,14):

N² = (0,001256) / (4 * 3,14 * 10^-7 * 0,004)

Теперь вычислим правую часть:

N² = (0,001256) / (5,024 * 10^-10)

Теперь считаем:

N² ≈ 249,6 * 10^3

Теперь найдем N:

N ≈ √(249600) ≈ 499,6

Округляем до целого числа:

N ≈ 500

Таким образом, для получения индуктивности 0,02 Гн необходимо сделать примерно 500 витков.