Какое минимальное расстояние пройдет автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 20 м/с, если водитель, заметив препятствие, начнет экстренно тормозить, и коэффициент трения скольжения между колесами и дорогой равен 0,4, при условии, что время торможения составит 4 секунды?

Физика 11 класс Динамика. Законы движения минимальное расстояние автомобиль постоянная скорость экстренное торможение коэффициент трения время торможения физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть движение автомобиля с постоянной скоростью и затем его торможение. Начнем с того, что у нас есть следующие данные:

• Начальная скорость автомобиля (v0) = 20 м/с
• Коэффициент трения (μ) = 0,4
• Время торможения (t) = 4 с

Сначала определим силу торможения, которая возникает из-за трения. Сила трения (F) может быть вычислена по формуле:

F = μ * N

Где N - это нормальная сила, которая равна весу автомобиля (mg), где m - масса автомобиля, а g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²). Однако для нахождения расстояния нам не нужно знать массу автомобиля, так как она сократится в уравнениях.

Теперь найдем ускорение автомобиля (a), которое связано с силой трения:

a = μ * g

Подставим значение коэффициента трения и ускорения свободного падения:

a = 0,4 * 9,81 ≈ 3,924 м/с²

Так как автомобиль тормозит, это ускорение будет отрицательным:

a = -3,924 м/с²

Теперь, используя уравнение движения, мы можем найти расстояние (s), которое пройдет автомобиль во время торможения. Уравнение движения со временем выглядит так:

s = v0 * t + (1/2) * a * t²

Подставим известные значения:

s = 20 * 4 + (1/2) * (-3,924) * (4)²

Сначала вычислим первый член:

20 * 4 = 80 м

Теперь вычислим второй член:

(1/2) * (-3,924) * 16 = -31,392 м

Теперь сложим оба значения:

s = 80 - 31,392 = 48,608 м

Таким образом, минимальное расстояние, которое пройдет автомобиль при экстренном торможении, составляет примерно 48,6 метра.