Какое отношение заряда частицы к ее массе, если она прошла ускоряющее напряжение 2 кВ и движется в однородном магнитном поле с индукцией 15,1 мТл по окружности радиусом 1 см?

Физика 11 класс Электричество и магнетизм заряд частицы масса частицы ускоряющее напряжение магнитное поле индукция радиус окружности движение по окружности физика частиц закон движения электроника Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать несколько физических законов, связанных с движением заряженной частицы в электрическом и магнитном полях.

Шаг 1: Определим скорость частицы.

Когда частица проходит через ускоряющее напряжение, она приобретает кинетическую энергию. Кинетическая энергия (КЭ) частицы равна работе, совершенной электрическим полем:

КЭ = q * U,

где q - заряд частицы, U - напряжение.

Из этой формулы мы можем выразить скорость частицы. Кинетическая энергия также равна:

КЭ = (m * v^2) / 2,

где m - масса частицы, v - скорость.

Таким образом, мы можем записать:

q * U = (m * v^2) / 2.

Теперь выразим скорость v:

v = sqrt((2 * q * U) / m).

Шаг 2: Рассчитаем силу, действующую на частицу в магнитном поле.

Когда частица движется в магнитном поле, на нее действует магнитная сила, которая направлена перпендикулярно к скорости и радиусу кривизны движения:

F = q * v * B,

где B - индукция магнитного поля.

Эта сила также равна центростремительной силе для движения по окружности:

F = (m * v^2) / r,

где r - радиус окружности.

Таким образом, мы можем записать равенство:

q * v * B = (m * v^2) / r.

Шаг 3: Упростим уравнение и выразим отношение заряда к массе.

Сократим v (при условии, что v не равно нулю):

q * B = (m * v) / r.

Теперь выразим отношение заряда к массе:

q / m = (v * B) / r.

Шаг 4: Найдем скорость v через напряжение.

Подставим v из первого уравнения:

q / m = (sqrt((2 * q * U) / m) * B) / r.

Сократим q и m:

q / m = (sqrt(2 * U / (m/q)) * B) / r.

Теперь мы можем выразить отношение q/m через известные величины:

q / m = (2 * U / (r^2 * B^2)).

Шаг 5: Подставим известные значения.

• U = 2000 В (2 кВ),
• B = 15,1 мТл = 15,1 * 10^-3 Тл,
• r = 1 см = 0,01 м.

Теперь подставим значения в формулу:

q / m = (2 * 2000) / (0,01^2 * (15,1 * 10^-3)^2).

Шаг 6: Посчитаем результат.

Сначала вычислим знаменатель:

• 0,01^2 = 0,0001,
• (15,1 * 10^-3)^2 = 0,00022801.

Теперь подставим в уравнение:

q / m = 4000 / (0,0001 * 0,00022801) = 4000 / 0,000000022801 = 175,000,000.

Ответ: Отношение заряда частицы к ее массе составляет примерно 175 * 10^6 Кл/кг.