Какое относительное изменение кинетической энергии системы пуля-брусок за время соударения, если пуля массой m, летевшая горизонтально со скоростью v, попадает в неподвижный брусок массы M, а после взаимодействия скорость пули стала равной k v?

Физика 11 класс Законы сохранения и работа сил относительное изменение кинетической энергии пуля-брусок масса пули скорость пули взаимодействие пули и бруска закон сохранения импульса физика соударений Новый

Для решения задачи давайте сначала определим кинетическую энергию системы до и после соударения.

1. Кинетическая энергия до соударения:

• Кинетическая энергия пули (массой m), которая движется со скоростью v, равна:
• Ek1 = (1/2) * m * v^2.
• Кинетическая энергия бруска (массой M), который находится в покое, равна:
• Ek2 = 0 (так как скорость бруска равна 0).

Таким образом, общая кинетическая энергия системы до соударения:

Ek_initial = Ek1 + Ek2 = (1/2) * m * v^2 + 0 = (1/2) * m * v^2.

2. Кинетическая энергия после соударения:

• После соударения пуля движется со скоростью kv. Теперь, давайте найдем новую кинетическую энергию пули:
• Ek3 = (1/2) * m * (kv)^2 = (1/2) * m * k^2 * v^2.
• Брусок, возможно, тоже начинает двигаться после соударения. Для этого используем закон сохранения импульса:

Импульс до соударения равен импульсу после соударения:

m * v = m * (k * v) + M * V_b,

где V_b - скорость бруска после соударения.

Решая это уравнение относительно V_b, получаем:

V_b = (m * (1 - k)) / M * v.

Теперь найдем кинетическую энергию бруска после соударения:

Ek4 = (1/2) * M * V_b^2 = (1/2) * M * ((m * (1 - k)) / M * v)^2 = (1/2) * (m^2 * (1 - k)^2 / M) * v^2.

Теперь, общая кинетическая энергия системы после соударения:

Ek_final = Ek3 + Ek4 = (1/2) * m * k^2 * v^2 + (1/2) * (m^2 * (1 - k)^2 / M) * v^2.

3. Относительное изменение кинетической энергии:

Относительное изменение можно вычислить по формуле:

ΔEk / Ek_initial = (Ek_final - Ek_initial) / Ek_initial.

Подставляем значения:

ΔEk = Ek_final - Ek_initial = [(1/2) * m * k^2 * v^2 + (1/2) * (m^2 * (1 - k)^2 / M) * v^2] - (1/2) * m * v^2.

Теперь, подставим Ek_initial и упростим выражение:

ΔEk = (1/2) * v^2 * [m * k^2 + (m^2 * (1 - k)^2 / M) - m].

Таким образом, относительное изменение кинетической энергии системы пуля-брусок за время соударения можно выразить как:

ΔEk / Ek_initial = [(m * k^2 + (m^2 * (1 - k)^2 / M) - m) / m] / v^2.

4. Вывод:

Теперь у вас есть формула для вычисления относительного изменения кинетической энергии. Подставив известные значения m, M, k и v, вы сможете найти искомое значение.