Чтобы решить задачу, нам нужно определить предельное растяжение троса, которое позволит сохранить его упругие свойства при подвешивании груза. Для этого воспользуемся законом Гука, который описывает упругие свойства материалов.

Шаг 1: Определим силу, действующую на трос.

Сила, действующая на трос, равна весу груза, который мы будем подвешивать. Вес груза можно вычислить по формуле:

F = m * g

где:

• F - сила в ньютонах (Н),
• m - масса груза в килограммах (кг),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Шаг 2: Найдем максимальное растяжение троса.

Согласно закону Гука, сила, действующая на упругую систему, равна произведению жесткости троса на его растяжение:

F = k * x

где:

• k - жесткость троса (в Н/м),
• x - растяжение троса (в метрах).

Таким образом, растяжение троса можно выразить как:

x = F / k

Шаг 3: Подставим значения для каждого случая.

а) Для груза массой 250 кг:

1. Сначала вычислим силу:

F = 250 кг * 9.81 м/с² = 2452.5 Н

2. Теперь найдем растяжение:

x = F / k = 2452.5 Н / 370000 Н/м ≈ 0.00663 м = 6.63 мм

б) Для груза массой 450 кг:

1. Сначала вычислим силу:

F = 450 кг * 9.81 м/с² = 4414.5 Н

2. Теперь найдем растяжение:

x = F / k = 4414.5 Н / 370000 Н/м ≈ 0.01193 м = 11.93 мм

Шаг 4: Сравнение с предельным растяжением.

Предельное растяжение троса составляет 13 мм. Теперь сравним полученные значения:

• Для груза 250 кг: растяжение 6.63 мм < 13 мм (упругие свойства сохраняются).
• Для груза 450 кг: растяжение 11.93 мм < 13 мм (упругие свойства сохраняются).

Вывод: В обоих случаях, при подвешивании грузов 250 кг и 450 кг, трос не превышает предельное растяжение в 13 мм, и его упругие свойства сохраняются.